VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Ba Vì năm 2020 - 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

HUYỆN BA VÌ

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH 9

NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2 điểm)

Cho biểu thức:

2 3 3

9

3 3

x x x

A

x

x x



  



 

và

2 2

1

3

x

B

x



 



với

0 ; 9

x x

 

a) Tính giá trị của biểu thức

B

với

3

64

x 

b) Rút gọn biểu thức

:

S A B



c) Tìm giá trị của

x

để biểu thức

4

P S



đạt giá trị nguyên.

Bài II (2,5 điểm).

1) Vòng quay Mặt Trời tại khu du lịch Hạ Long – Quảng Ninh nằm trong tốp

10

vòng quay lớn nhất

thế giới và là vòng quay lớn nhất Việt Nam, có đường kính

115

m

. Hãy tính chu vi của vòng quay này

( làm tròn đến đơn vị mét).

2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu tăng vận tốc thêm

14 /

km h

thì xe

đến B sớm hơn dự định

2

giờ. Nếu vận tốc giảm đi

4 /

km h

thì xe đến B muộn hơn dự định

1

giờ.

Tính vận tốc dự định và thời gian dự định của người đó khi đi từ A đến B.

3) Cột cờ tại một trường học cao

6

m

. Bóng của cột cờ tại một thời điểm trong ngày in xuống mặt đất

dài

4

m

. Tính góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất tại thời điểm đó.

Bài III ( 2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

3 4

7

2

4

5 1

4

2

4

y

x

y

x



 













 









2)

Cho phương trình

2

1 0

x mx m

   

a) Giải phương trìn với

1

m



b) Tìm

m

để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Bài IV (3,0 điểm)

Cho đoạn thẳng

AB

, điểm

C

nằm giữa

A

và

B

. Vẽ các đường tròn tâm

1 2

, ,

O O O

có đường kính lần

lượt là

, , .

AB AC CB

Đường thẳng vuông góc với

AB

tại

C

cắt đường tròn tâm

O

tại

D

. Các đoạn

thẳng

DA

,

DB

cắt đường tròn tâm

1 2

,

O O

lần lượt tại

M

và

N

.

1) Chứng minh tứ giác

DMCN

là hình chữ nhật.

2) Chứng minh

. .

MD DA DN DB



3) Chứng minh tứ giác

AMNB

nội tiếp.

4) Đường thẳng

MN

cắt đường tròn tâm

O

tại

E

và

F

. Tìm vị trí điểm

C

để ,

DE DF

lớn nhất.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực

,

x y

thỏa mãn

0 1; 2 3

3

x y

   





 



.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1 1

1 2

P

x y

 

 

.

HƯỚNG DẪN

Bài I (2 điểm)

Cho biểu thức:

2 3 3

9

3 3

x x x

A

x

x x



  



 

và

2 2

1

3

x

B

x



 



với

0 ; 9

x x

 

a) Tính giá trị của biểu thức

B

với

3

64

x 

b) Rút gọn biểu thức

:

S A B



c) Tìm giá trị của

x

để biểu thức

4

P S



đạt giá trị nguyên.

Hướng dẫn

a) Ta có:

2 2

1

3

x

B

x



 



ĐKXĐ:

0 ; 9

x x

 

Thay

3

64 4

x

 

(thỏa mãn) vào biểu thức

B

có:

2 4 2 2

1 1 3

1

4 3

B



     



Kết luận: Tại

3

64

x 

thì giá trị biểu thức

B

là

3



b) Ta có:

2 3 3

9

3 3

x x x

A

x

x x



  



 

  

2 3 3

3 3

x x x

A

x x



  

 

 









 

  

2 3 3 3 3

3 3

x x x x x

A

x x

    



 

  

2 6 3 3 3

3 3

x x x x x

A

x x

    



 





  

3 1

3 3

x

A

x x

 



 

Ta có:

2 2 2 2 3 1

1

3 3 3

x x x x

B

x x x

    

   

  

Ta có:

:

S A B







  

3 1

1

:

3

3 3

x

x x

 







 





  

3 1

3 3

.

1 3

3 3

x

x x

 

 

 

 

 

Kết luận:

3

S

x







với

0 ; 9

x x

 

c) Ta có:

4

P S



12

3

x







Theo ĐKXĐ là

12

0 0 3 3 4

3

x x x

x



        



mà

12

3 3 0 0

3

x



    



Vậy

4 0

P

  

nên để

P

nguyên thì





4; 3; 2; 1

P

    

TH1:

4 3 3 0 0

P x x x

        

(thỏa mãn)

TH2:

3 3 4 1 1

P x x x

        

(thỏa mãn)

TH3:

2 3 6 3 9

P x x x

        

(không thỏa mãn)

TH4:

1 3 12 9 81

P x x x

        

(thỏa mãn)

Kết luận: Các giá trị

x

thỏa mãn bài là:





0;1;81

x

Bài II (2,5 điểm).

1) Vòng quay Mặt Trời tại khu du lịch Hạ Long – Quảng Ninh nằm trong tốp

10

vòng quay lớn nhất

thế giới và là vòng quay lớn nhất Việt Nam, có đường kính

115

m

. Hãy tính chu vi của vòng quay này

( làm tròn đến đơn vị mét).

2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu tăng vận tốc thêm

14 /

km h

thì xe

đến B sớm hơn dự định

2

giờ. Nếu vận tốc giảm đi

4 /

km h

thì xe đến B muộn hơn dự định

1

giờ.

Tính vận tốc dự định và thời gian dự định của người đó khi đi từ A đến B.

3) Cột cờ tại một trường học cao

6

m

. Bóng của cột cờ tại một thời điểm trong ngày in xuống mặt đất

dài

4

m

. Tính góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất tại thời điểm đó.

Hướng dẫn

1) Chu vi của vòng quay Mặt Trời là:





.115 361

m





2) Gọi vận tốc dự định của người đó khi đi từ A đến B là :

x





/ ; 4

km h x



và thời gian dự định của người đó khi đi từ A đến B là:

y

(giờ;

2

y



)

Quãng đường từ A đến B là

xy

( km)

Vì nếu tăng vận tốc thêm

14 /

km h

thì xe đến B sớm hơn dự định

2

giờ nên ta có phương trình:













14 2 1

x y xy  

Vì nếu vận tốc giảm đi

4 /

km h

thì xe đến B muộn hơn dự định

1

giờ nên ta có phương trình:













4 1 2

x y xy  

Từ





1

và





2

ta có hệ phương trình:









  

14 2

2 14 28 2 14 28 7 14

4 1

4 4 4 4 4 4

x y xy

xy x y xy x y x y

x y xy

xy x y xy x y x y



  

         

  



  

   

  

       



  



3 18 6

4 4 4 4.6 28

y y

x y x



 



 

 

    



( TMĐK)

Vậy vận tốc dự định của người đó khi đi từ A đến B là

28 /

km h

và thời gian dự định của người đó khi đi từ A đến B là

6

giờ.

3) Gọi góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là



.

Theo đề bài ta có:

6 3

tan

4 2



 

.

0

56 18'



 

Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là

0

56 18'

Bài III ( 2,0 điểm)

3) Giải hệ phương trình:

3 4

7

2

4

5 1

4

2

4

y

x

y

x



 













 









4)

Cho phương trình

2

1 0

x mx m

   

a) Giải phương trìn với

1

m



b) Tìm

m

để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Ba Vì năm 2021

VnDoc xin giới thiệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Ba Vì năm 2020 - 2021. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Ba Vì năm 2020 - 2021 được VnDoc chia sẻ trên đây với 5 câu hỏi tự luận với thời gian 120 phút, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài đề thi thử trên đây các bạn tham khảo các đề của các tỉnh khác nữa nhé

............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Ba Vì năm 2020 - 2021. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt