VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT huyện Đông Anh năm 2021 - 2022

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN ĐÔNG ANH

ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 9

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN

Bài I (2 điểm). Cho hai biểu thức:

3

2 6

x

A

x







và

16 5

4

2

x

B

x



 



với

0; 4; 9

x x x

  

.

1) Tính giá trị của biểu thức

A

khi

25

x



.

2) Chứng minh:

3

2

x

B

x







.

3) Với

x

là số tự nhiên thỏa mãn

3

x



, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B

P

A



.

Bài II (2,5 điểm).

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bác Tân là nhân viên y tế nhà trường, bác dự định mua một số lọ nước sát khuẩn cùng loại với giá

tham khảo trước, tổng là 600 ngàn đồng. Khi đến nơi mua, mỗi lọ đó được giảm giá 2 ngàn đồng

nên kể cả tiền mua thêm 2 lọ cùng loại cho gia đình mình, bác phải trả tổng số tiền là 672 ngàn

đồng. Tính giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn mà bác Tân dự định mua đó ?

Bài III (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình sau:

1

3 3 17

3

2

8

3

x y

x

x y

x



  











  







2) Cho parabol





2

:

P y x



và đường thẳng





: 1

d y mx m

  

.

a) Chứng minh





d

và





P

luôn có điểm chung với mọi giá trị của

m

.

b) Tìm giá trị của

m

để





d

cắt





P

tại hai điểm phân biệt có tổng khoảng cách đến trục tung bằng 4.

Bài IV (3 điểm). Từ điểm

A

nằm ngoài đường tròn





;

O R

, vẽ hai tiếp tuyến

,

AB AC

đến đường tròn (

,C

B

là các tiếp điểm). Gọi

M

là giao điểm của

OA

và

BC

. Gọi

I

là trung điểm của

BM

. Đường thẳng

qua

I

và vuông góc với

OI

cắt các tia

,

AB AC

theo thứ tự tại

,

D E

.

BE

cắt

AO

tại

G

.

Chứng minh:

1) Tứ giác

ABOC

nội tiếp.

2)

2

4 .

BC MO MA

 .

3)

ODE



cân và

2

BG EG



.

Bài V (0,5 điểm). Cho

, 0

x y



và

1

x y

 

. Chứng minh:

2

1 1 25

2

x y

 

   

 

 

.

---HẾT---

∽

2) Một cốc trà sữa hình trụ có bán kính đáy là 4cm. Bạn Sửu bỏ thêm trân châu vào cốc thì thấy trà

sữa dâng lên cao thêm 3cm. Tính thể tích phần trân châu bạn Sửu đã bỏ thêm vào ? (trân châu chìm

hoàn toàn trong trà sữa và không thấm nước).

HƯỚNG DẪN

Bài I (2 điểm): Cho hai biểu thức:

3

2 6

x

A

x







và

16 5

4

2

x

B

x



 



với

0; 4; 9

x x x

  

.

1) Tính giá trị của biểu thức

A

khi

25

x



2) Chứng minh:

3

2

x

B

x







3) Với

x

là số tự nhiên thỏa mãn

3

x



, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B

P

A



Hướng dẫn

1) Ta có:

3

2 6

x

A

x







ĐKXĐ:

0; 4; 9

x x x

  

Thay

25

x



(thỏa mãn ĐKXĐ) vào biểu thức

A

ta có:

25 3 5 3 1

2.5 6 8

2 25 6

A

 

  



Kết luận: Với

25

x



thì giá trị biểu thức

A

là

1

8

2) Ta có:

16 5

4

2

x

B

x



 



ĐKXĐ:

0; 4; 9

x x x

  

  

16 5

2

2 2

x

B

x

x x



 



 

  

16 5

2

2 2

x

B

x

x x



 



 





  

16 5 2

2 2

x x

B

x x

  



 

     

16 5 10 5 6

2 2 2 2

x x x x

B

x x x x

    

 

   









  

2 3

3

2

2 2

x x

x

B

x

x x

 



 



 

Kết luận:

3

2

x

B

x







với

0; 4; 9

x x x

  

3) Ta có:

B

P

A















2 3 2 3 2 2 2

3 3 3 2

: . 2

2 2 6 2 3 2 2 2

x x x

x x x x x x x

   

  

     

      

Với

x

là số tự nhiên thỏa mãn

3

x



mà

4

x



5

x

 

Với

2 2

5 5 2 5 4 2 2 5 2

2 2

x x

         

 

hay

2 5 2

P

 

Kết luận:

2 5 2 5

MaxP x

   

(thỏa mãn)

Bài II (2,5 điểm).

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bác Tân là nhân viên y tế nhà trường, bác dự định mua một số lọ nước sát khuẩn cùng loại với giá

tham khảo trước, tổng là 600 ngàn đồng. Khi đến nơi mua, mỗi lọ đó được giảm giá 2 ngàn đồng

nên kể cả tiền mua thêm 2 lọ cùng loại cho gia đình mình, bác phải trả tổng số tiền là 672 ngàn

đồng. Tính giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn mà bác Tân dự định mua đó ?

2) Một cốc trà sữa hình trụ có bán kính đáy là 4cm. Bạn Sửu bỏ thêm trân châu vào cốc thì thấy trà

sữa dâng lên cao thêm 3cm. Tính thể tích phần trân châu bạn Sửu đã bỏ thêm vào ? (trân châu chìm

hoàn toàn trong trà sữa và không thấm nước).

Hướng dẫn

1) Gọi giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn bác Tân dự định mua là

x

(ngàn đồng,

2,

x



x



Ư(600))

Số lọ nước sát khuẩn bác dự định mua là:

600

x

(lọ)

Giá tiền thực tế bác đã mua là:

2

x



(ngàn đồng)

Số lọ thực tế bác đã mua là:

672

2

x



(lọ)

Vì thực tế bác mua thêm 2 lọ cùng loại cho gia đình nên ta có phương trình:

 

  

 

2

6

2

672 600

2

672 600 2 2

2 2

672 600 1200 2 4

38 00 0

50 12 600 0

50 12 0

50

12

x x

x x x x

x x

x x x

x x

x TM

x L

 



  

 

 

    

   

    

   







 





Vậy giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn bác Tân dự định mua là 50 ngàn đồng.

2) Thể tích phần trân châu bạn Sửu đã bỏ thêm vào bằng thể tích phần trà sữa trong cốc cao thêm (

Hình trụ:

3 ;

4

r cm

h cm



)





2 2 3

.4 .3 48 .

V r h cm

  

  

Bài III (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình sau:

1

3 3 17

3

2

8

3

x y

x

x y

x



  











  







2) Cho parabol





2

:

P y x



và đường thẳng





: 1

d y mx m

  

.

a) Chứng minh





d

và





P

luôn có điểm chung với mọi giá trị của

m

.

b) Tìm giá trị của

m

để





d

cắt





P

tại hai điểm phân biệt có tổng khoảng cách đến trục tung bằng 4.

Hướng dẫn

1) Điều kiện:

0, 9

x x

 

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT huyện Đông Anh năm 2021

VnDoc xin giới thiệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT huyện Đông Anh năm 2021 - 2022. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT huyện Đông Anh năm 2021 - 2022 được VnDoc chia sẻ trên đây với 5 câu hỏi tự luận với thời gian 120 phút, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài đề thi thử trên đây các bạn tham khảo các đề của các tỉnh khác nữa nhé

............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT huyện Đông Anh năm 2021 - 2022. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt