VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Ngọc Lâm, Long Biên năm 2020 - 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án

PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS NGỌC LÂM

KHẢO SÁT THÁNG 3 MÔN TOÁN 9

NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I : ( 2 điểm ) Cho 2 biểu thức :

2

x

A

x





và

1 7 9

9

3

x x

B

x

 

 



với





0, 9

x x

 

1.Tính giá trị của biểu thức B khi

36

x



2.Rút gọn biểu thức B

3.Cho biểu thức

A

P

B



. Tìm các giá trị của

x

để

3

P x

 

Bài II (2 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là

124

m

. Sau khi mở rộng chiều dài thêm

5

m

,

chiều rộng thêm

3

m

thì diện tích mảnh vườn tăng thêm

2

255

m

. Tính chiều dài và chiều rộng của

mảnh vườn ban đầu.

Bài III. (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình

6 2

5

5 1

3

4 1

1

5 1

3

y

x

y

x



 











 







2) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho Parabol (P):

2

y x



và đường thẳng (d):

1

y mx m

  

a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi

1

m

 

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

1 2

;

x x

thỏa mãn

1 2

3

x x

 

Bài IV: (3,5 điểm). Cho đường tròn





;

O R

và đường thẳng

d

không có điểm chung với đường tròn. Gọi

M

là một điểm thuộc đường thẳng

d

. Qua

M

kẻ hai tiếp tuyến

,

MA MB

tới đường tròn. Gọi

H

là hình

chiếu vuông góc của

O

lên đường thẳng

d

.

a) Chứng minh năm điểm

, , , ,

M A O B H

cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi

K

và

I

lần lượt là giao điểm của

OH

và

OM

với

AB

. Chứng minh: . .

OK OH OI OM



c) Gọi

E

là tâm đường tròn nội tiếp

MAB



. Giả sử

6

R cm



và



0

60

AMB 

. Tính bán kính của

đường tròn nội tiếp

MAB



.

d) Tìm vị trí điểm

M

trên đường thẳng

d

để diện tích tam giác

OIK

đạt giá trị lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm) Giải phương trình:

2 2

3 2 3 2 2 3

x x x x x x

        

---HẾT---

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài I : ( 2 điểm ) Cho 2 biểu thức :

2

x

A

x



 và

1 7 9

9

3

x x

B

x

 

 



với





0, 9

x x

 

1.Tính giá trị của biểu thức B khi

36

x



2.Rút gọn biểu thức B

3.Cho biểu thức

A

P

B



. Tìm các giá trị của

x

để

3

P x

 

Hướng dẫn

1) Thay

36

x



(TMĐK) thay vào

B

ta được

36 1 7 36 9

36 9

36 3

B

 

 



6 1 42 9

6 3 36 9

 

 

 

5 33

3 27

 

12

27



4

9



.

Vậy

4

9

B



khi

36

x



2)

1 7 9

9

3

x x

B

x

 

 











  

1 3 7 9

3 3

x x x

B

x x

   



 

  

2 3 7 9

3 3

x x x

B

x x

   



 

  

5 6

3 3

x x

B

x x

 



 

2

3

x

B

x







3.Ta có :

A

P

B



2 3 3

.

2

x x x

P

x x x

  

  



Để

3

P x

 

thì

3

x



 









3 3 2 3 0 1 3 0 1

x x x x x x x x

             

(TMĐK).

Bài II (2 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là

124

m

. Sau khi mở rộng chiều dài thêm

5

m

,

chiều rộng thêm

3

m

thì diện tích mảnh vườn tăng thêm

2

255

m

. Tính chiều dài và chiều rộng của

mảnh vườn ban đầu.

Hướng dẫn

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là:

124 : 2 62

m



.

Gọi chiều dài của mảnh vườn ban đầu là

x





; 31 62

m x 

thì chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là

62 ( )

x m



Khi đó diện tích của mảnh vườn ban đầu là









2

62

x x m



Khi tăng chiều dài thêm

5

m

, chiều rộng thêm

3

m

thì diện tích mảnh vườn lúc sau là :













2

5 65

x x m

 

Vì diện tích mảnh vườn lúc sau tăng thêm

2

255

m

so với ban đàu nên ta có phương trình:













 

2 2

5 65 62 255

60 325 62 255

2 70

35

x x x x

x

x TM

    

      

 

Vậy chiều dài của mảnh vườn ban đầu là

35

m

, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là

27

m

.

Bài III. (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình

6 2

5

5 1

3

4 1

1

5 1

3

y

x

y

x



 











 







2) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho Parabol (P):

2

y x



và đường thẳng (d):

1

y mx m

  

b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi

1

m

 

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

1 2

;

x x

thỏa mãn

1 2

3

x x

 

Hướng dẫn

1) Giải hệ phương trình

6 2

5

5 1

3

4 1

1

5 1

3

y

x

y

x



 











 







ĐK:

1

0; 9;

5

x x y

  

Đặt

1 1

;

5 1

3

a b

y

x

 



Ta có hệ

1

6 2 5 14 7

2

4 1 4 1

1

a b a

a

a b b a

b



  



 



 

  

   

 







 

1 1

25

2

3 2

3

/

3

1

5 2 1

1

5

5 1

x

t m

y











 



  

  

  



 





 











Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Ngọc Lâm năm 2021

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Ngọc Lâm, Long Biên năm 2020 - 2021 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Ngọc Lâm, Long Biên năm 2020 - 2021 được VnDoc chia sẻ trên đây với 5 câu hỏi tự luận với thời gian 120 phút, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài đề thi thử trên đây các bạn tham khảo các đề của các tỉnh khác nữa nhé

............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Ngọc Lâm, Long Biên năm 2020 - 2021. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt