Hai đội xe chở cát lấp một khu đất. Nếu 2 đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc

Gọi thời gian để đội 1 làm một mình hết công việc là x (ngày)

thời gian để đội 2 làm một mình hết công việc là y(ngày)

Điều kiện: x>0 và y>0

Trong 1 ngày thì đội 1 làm được $\frac{1}{x}$ công việc.

Trong 1 ngày thì đội 2 làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Hai đội cùng làm thì trong 18 ngày sẽ xong việc (gt)

=> Hai đội cùng làm 1 ngày thì hết $\frac{1}{18}$ công việc

Ta có $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$ (1)

Khi đội 1 làm 6 ngày, đội 2 làm tiếp 8 ngày thì đc $\frac{2}{5}$ công việc (gt)

=> $\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

=> $\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\ \frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}\end{array}$

$\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}=\frac{1}{45}\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{30}\end{array}$

=> x = 45; y = 30 (tm)

Vậy Đội 1 làm 1 mình thì 45 ngày sẽ hết công việc

Đội 2 làm 1 mình thì 30 ngày sẽ hết công việc

Gọi thời gian để đội 1 và đội 2 làm một mình hết công việc lần lượt là x, y (ngày) (x>0 và y>0)

Trong 1 ngày thì đội 1 làm được $\frac{1}{x}$ công việc.

Trong 1 ngày thì đội 2 làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Trong 1 ngày hai đội làm hết $\frac{1}{18}$ công việc

Hai đội cùng làm thì trong 18 ngày sẽ xong việc (gt)

Ta có $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$ (1)

6 ngày đội 1 làm hết $\frac{6}{x}$ công việc

8 ngày đội 2 làm hết $\frac{8}{y}$ công việc

Khi đội 1 làm 6 ngày, đội 2 làm tiếp 8 ngày thì đc $\frac{2}{5}$ công việc (gt)

=> $\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

=> $\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\ \frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}\end{array}$

Giải hệ phương trình ta được: x = 45; y = 30 (tmđk)

Vậy Đội 1 làm 1 mình hết 45 ngày

Đội 2 làm 1 mình hết 30 ngày