Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Hai đội xe chở cát lấp một khu đất. Nếu 2 đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc

. Nếu đội thứ nhất làm 6 ngày, sau đó đội thứ hai làm tiếp 8 ngày thì được 2/5 công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm 1 mình thì mất bao nhiêu ngày?

10 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Đinh Đinh
Gọi thời gian để đội 1 làm một mình hết công việc là x (ngày)
thời gian để đội 2 làm một mình hết công việc là y(ngày)
Điều kiện: x>0 và y>0
Trong 1 ngày thì đội 1 làm được $\frac{1}{x}$ $\frac{1}{x}$ công việc.
Trong 1 ngày thì đội 2 làm được $\frac{1}{y}$ $\frac{1}{y}$ công việc
Hai đội cùng làm thì trong 18 ngày sẽ xong việc (gt)
=> Hai đội cùng làm 1 ngày thì hết $\frac{1}{18}$ $\frac{1}{18}$ công việc
Ta có $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$ (1)
Khi đội 1 làm 6 ngày, đội 2 làm tiếp 8 ngày thì đc $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ công việc (gt)
=> $\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}$ $\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
=> $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18} \\ \frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5} \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18} \\ \frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}=\frac{1}{45} \\ \frac{1}{y}=\frac{1}{30} \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}=\frac{1}{45} \\ \frac{1}{y}=\frac{1}{30} \end{matrix}\right.$
=> x = 45; y = 30 (tm)
Vậy Đội 1 làm 1 mình thì 45 ngày sẽ hết công việc
Đội 2 làm 1 mình thì 30 ngày sẽ hết công việc
0 Trả lời 12/04/23
Người Nhện
Gọi thời gian để đội 1 và đội 2 làm một mình hết công việc lần lượt là x, y (ngày) (x>0 và y>0)
Trong 1 ngày thì đội 1 làm được $\frac{1}{x}$ $\frac{1}{x}$ công việc.
Trong 1 ngày thì đội 2 làm được $\frac{1}{y}$ $\frac{1}{y}$ công việc
Trong 1 ngày hai đội làm hết $\frac{1}{18}$ $\frac{1}{18}$ công việc
Hai đội cùng làm thì trong 18 ngày sẽ xong việc (gt)
Ta có $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$ (1)
6 ngày đội 1 làm hết $\frac{6}{x}$ $\frac{6}{x}$ công việc
8 ngày đội 2 làm hết $\frac{8}{y}$ $\frac{8}{y}$ công việc
Khi đội 1 làm 6 ngày, đội 2 làm tiếp 8 ngày thì đc $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ công việc (gt)
=> $\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}$ $\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
=> $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18} \\ \frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5} \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18} \\ \frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{2}{5} \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình ta được: x = 45; y = 30 (tmđk)
Vậy Đội 1 làm 1 mình hết 45 ngày
Đội 2 làm 1 mình hết 30 ngày
0 Trả lời 12/04/23
Mỡ
Tham khảo chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tại https://vndoc.com/chuyen-de-giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh-186059
0 Trả lời 12/04/23