Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Quăn Bảy Màu Toán học

Rút Gọn Biểu Thức M = a(a − b)(a − c) + b(b − c)(b − a) + c(c − a)(c − b)

1)

2/ cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gói M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD.Tính góc BMK

3
3 Câu trả lời
  • Bé Cún
    Bé Cún

    Câu 1:

    M = a(a − b)(a − c) + b(b−c)(b−a)+c(c−a)(c−b)

    =a(a2 - ac - ab +bc) +b(b2 - ab - bc + ac) + c(c2 - bc - ac + ab)

    =a3 - a2c - a2b + abc +b3 - ab2 - b2c + abc +c3 - bc2 - ac2 + abc

    = a+b3 +c3 - a2(b+c) + b2(a+c) + c2(a+b) +3abc

    0 Trả lời 08/03/23
    • Công Tử
      Công Tử

      Gọi N là trung điểm của BH

      => MN là đường trung bình của tam giác ABH

      =>MN // AB, MN=1/2 AB

      Mà AB = CD và AB // CD

      =>MN // CD, MN = 1/2 CD

      => MNCK là hình bình hành

      => NC // MK (1)

      Ta có: MN // AB

      AB vuông góc với BC

      => MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)

      Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N

      => CN vuông góc với BM (2)

      Từ (1) và (2) suy ra:

      BM vuông góc với MK (đpcm)

      0 Trả lời 08/03/23
      • Gấu chó
        Gấu chó

        cảm ơn ạ

        0 Trả lời 09/03/23

        Toán học

        Xem thêm