Cho (d): y = 2(m+1)x - m + 1

c) Để P tiếp xúc d thì phương trình hoành độ giao điểm của P và d có 1 nghiệm

=> delta' = 0

=> m² +m =0

=> m=-1 hoặc m =0

d) Để P không cắt d thì delta' <0 => m²+m <0 => -1<m<0

m= 1 => d: y=4x; (P) y = x²

d: x=0, y=0; x=1,y=4

(P):

Hoành độ giao điểm của d và P là nghiệm của phương trình: 

x²-4x=0 <=> x=0; x=4

=> Có 2 giao điểm A(0,0) và B(4,16)

Để P và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi hoành độ giao điểm của P và d là nghiệm của phương trình: mx² - 2(m+1)x +m-1=0 (*)

<=> (*) có 2 nghiệm phân biệt

<=> (m+1)²-(m-1) > 0

<=> m²+m >0

<=> m <-1 hoặc m>0