Một nhóm học sinh gồm 13 em trong đó có 4 em lớp 10A, 6 em lớp 10B

a) Đồng thời chọn 4 em có: \(C_{13}^4\) = 715 cách

b) 4 em chọn ra có 2 em lớp A, 1 em lớp B và 1 em lớp C

=> \(C_4^2.C_6^1.C_3^1\) = 108 cách

c) 4 em chọn ra thuộc cả 3 lớp:

+) 2 em lớp A, 1 em lớp B và 1 em lớp C: \(C_4^2.C_6^1.C_3^1\) =108 cách

+) 1 em lớp A, 2 em lớp B và 1 em lớp C: \(C_4^1.C_6^2.C_3^1\) = 180 cách

+) 1 em lớp A, 1 em lớp B và 2 em lớp C: \(C_4^1.C_6^1.C_3^2\) = 72 cách

=> Có tất cả: 360 cách

d) 4 em chọn ra thuộc 1 lớp:

=> \(C_{10}^4+C_6^{4\ }=225\) cách

g) 4 em chọn ra có số em lớp B bằng số em lớp C

+) 4 em lớp A: => 1 cách

+) 2 em lớp A, 1 lớp B, 1 lớp C: 108 cách

+) 2 lớp B, 2 lớp C => 45 cách

=> Có tất cả: 154 cách

h) 4 em chọn ra có ít nhất 1 em lớp A

=> Biến cố đối: Không có học sinh lớp A : \(C_9^4=126\)

=> 4 em chọn ra có ít nhất 1 em lớp A: 715 - 126 = 589