Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và từ B trở về A với vận tốc 48km/h. Cả đi và về mất 13h 30'. Tính quãng đường AB

Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h với thời gian là t giờ và ô tô đi từ B về A với vận tốc 48km/h với thời gian t’ giờ
Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

$\frac{60}{48}=\frac{t^{\prime }}{t}\Rightarrow \frac{t}{4}=\frac{t^{\prime }}{5}(\ast )$

Theo giả thiết ta có t + t’ = 13 giờ 30 phút =27/2 giờ

Khi đó, từ dãy tỉ số ta được $\frac{t}{4}=\frac{t^{\prime }}{5}=\frac{t+t^{\prime }}{9}=\frac{27/2}{9}=\frac{3}{2}$

Suy ra t = 6 giờ

Vậy độ dài quãng đường AB là: 60.6 = 360km

*Chú ý:

1) Rất nhiều em học sinh sẽ mắc phải lỗi không đáng đó khi thực hiện pháp đổi đơn vị 13h30’ thành số thập phân

2) Ta có thể lập luận như sau:

Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều nên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên t, t’ tỉ lệ với 1/60, 1/48 suy ra:

$\frac{t}{1/60}=\frac{t^{\prime }}{1/48}\Rightarrow \frac{t}{4}=\frac{t^{\prime }}{5}$

Bước biến đổi này sẽ thực sự có ích khi tìm nhiều đại lượng

3) Nếu không muốn sử dụng dãy tỉ số bằng nhau thì chúng ta có thể trình bày lời giải trên theo cách sau:

Lập luận tương tự như trong bài toán để có $\frac{t}{4}=\frac{t^{\prime }}{5}$ hay 4t’ = 5t

Theo giả thiết ta có:

t + t’ = 13,5

=> 4(t + t’) = 4 . 13,5

=> 4t + 4t’ = 54

=> 4t + 5t = 54

=>t = 6

Vậy độ dài quãng đường AB là 60.6 = 360km