Tìm các phân số lớn hơn 1/5 và khác số tự nhiên

Gọi phân số đó là $\frac{a}{b}$

Theo đầu bài ta có: $\frac{a}{b}=\frac{a+2}{b\times 2}$

Mặt khác $\frac{a}{b}=\frac{a\times 2}{b\times 2}$

Do đó $\frac{a+2}{b\times 2}=\frac{a\times 2}{b\times 2}$

a + 2 = a x 2

a = 2

Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{2}{b}>\frac{1}{5}$

Suy ra $\frac{2}{b}>\frac{2}{10}$ hay b < 10

b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ta có các phân số: $\frac{2}{1};\frac{2}{2};\frac{2}{3};\frac{2}{4};\frac{2}{5};\frac{2}{6};\frac{2}{7};\frac{2}{8};\frac{2}{9}$

Loại bỏ phân số tự nhiên $\frac{2}{1};\frac{2}{2}$

Ta được các phân số cần tìm là:

$\frac{2}{3};\frac{2}{4};\frac{2}{5};\frac{2}{6};\frac{2}{7};\frac{2}{8};\frac{2}{9}$

Gọi phân số đó là $\frac{a}{b}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{a+2}{b\times 2}$

Mà $\frac{a}{b}=\frac{a\times 2}{b\times 2}$

Do đó $\frac{a+2}{b\times 2}=\frac{a\times 2}{b\times 2}$

2 phân số có mẫu bằng nhau nên

a + 2 = a x 2

a = 2

Từ đó ta có: $\frac{a}{b}=\frac{2}{b}>\frac{1}{5}$

Suy ra $\frac{2}{b}>\frac{2}{10}$ hay b < 10

Vậy b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ta có các phân số: $\frac{2}{1};\frac{2}{2};\frac{2}{3};\frac{2}{4};\frac{2}{5};\frac{2}{6};\frac{2}{7};\frac{2}{8};\frac{2}{9}$

Loại bỏ phân số tự nhiên $\frac{2}{1};\frac{2}{2}$ ta được các phân số cần tìm là: 

$\frac{2}{3};\frac{2}{4};\frac{2}{5};\frac{2}{6};\frac{2}{7};\frac{2}{8};\frac{2}{9}$