Tìm giá trị của biểu thức A khi x=9

a) Thay x = 9 vào biểu thức A ta có:

\(A=\frac{4\left(\sqrt{9}+1\right)}{25-9}=\frac{4\left(3+1\right)}{16}=1\)

Vậy A = 1 khi x = 9

b) \(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\) (với x khác 25)

\(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2\left(\sqrt{x}-5\right)}{x-25}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)

\(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{x-25}\right).\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}+5}{x-25}.\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

c) \(P=A.B=\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}.\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{4}{25-x}\)

Để P đạt giá trị nguyên lớn nhất

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (25-x)∊Ư(4)=\left \{ \pm1,\pm 2,\pm 4 \right \} \\ (25 - x ) min\end{matrix}\right.\)

=> 25 - x = 1

=> x =24