Tính đạo hàm: y = (9x + 3)/(9x - 1)

Cách đạo hàm hàm phân thức: ''Lấy tử đạo hàm nhân mẫu trừ mẫu đạo hàm nhân tử, tất cả chia mẫu bình phương"

1) \(y=\frac{9x+3}{9x-1}\)

\(y'=\frac{\left(9x+3\right)'.\left(9x-1\right)-\left(9x-1\right)'\left(9x+3\right)}{\left(9x-1\right)^2}\)

\(y'=\frac{9.\left(9x-1\right)-9.\left(9x+3\right)}{\left(9x-1\right)^2}\)

\(y'=\frac{81x-9-81x-27}{\left(9x-1\right)^2}=\frac{-36}{\left(9x-1\right)^2}\)

2) \(y=\frac{x^3+9}{x-9}\)

\(y'=\frac{\left(x^3+9\right)'.\left(x-9\right)-\left(x-9\right)'.\left(x^3+9\right)}{\left(x-9\right)^2}\)

\(y'=\frac{3x^2.\left(x-9\right)-1.\left(x^3+9\right)}{\left(x-9\right)^2}\)

\(y'=\frac{3x^3-27x^2-x^3-9}{\left(x-9\right)^2}=\frac{2x^3-27x^2-9}{\left(x-9\right)^2}\)