3 người phải làm 860 dụng cụ để làm 1 dụng cụ

Xem thêm dạng toán Đại lượng tỉ lệ nghịch tại: https://vndoc.com/dai-luong-ti-le-nghich-185466

Gọi số dụng cụ của công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba làm được lần lượt là x, y, z (x, y, z >0).

Vì tổng số dụng cụ phải làm là 860 nên ta có x + y + z = 860

Vì số dụng cụ làm được tỉ lệ nghịch với thời gian để làm xong một dụng cụ nên 5x = 6y = 9z.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{9}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}}=\frac{860}{\frac{43}{90}}=1800\)

=> x = 1800 . 1/5 = 360

y = 1800 . 1/6 = 300

z = 1800 . 1/9 = 200

Gọi số dụng cụ người 1,2,3 làm được lần lượt là: x,y,z (x,y,z>0)

∘ Vì số sản phẩm làm được tỉ lệ nghịch với thời gian nên 5x=6y=9z

\(\frac{5x}{90}=\frac{6y}{90}=\frac{9z}{90}\)=> \(\frac{x}{18}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

Mà x+y+z=860

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{18+15+10}=\frac{860}{43}=20\)

⇒ x=18.20=360; y=15.20=300; z=10.20=200

Vậy, số dụng cụ của người 1,2,3 làm được lần lượt là: 360, 300, 200 (( dụng cụ )