Có 5 hộp bi trong giống nhau nhưng có 1 hộp bi thứ phẩm và 1 viên bi thứ phẩm nhẹ hơn 1 viên bi chính phẩm là 4g

Đánh số 5 hộp lần lượt từ 1 đến 5.

Lấy ở hộp số 1 ra 1 viên bi; hộp số 2 ra 2 viên bi; hộp số 3 ra 3 viên bi; hộp số 4 ra 4 viên bi; hộp số 5 ra 5 viên bi.

Như vậy, ta có tổng cộng số viên bi là: 1+2+3+4+5=15 viên

Cả 15 viên bi nếu là chính phẩm sẽ có tổng số cân là: a.15 (a là cân nặng 1 viên chính phẩm).

Ta tiến hành cân toàn bộ cả 15 viên bi đã lấy ra.

+/ Nếu khối lượng tổng của 15 viên bi bị hụt mất 4 gam => Hộp phế phẩm là hộp số 1.

+/ Nếu khối lượng tổng của 15 viên bi bị hụt mất 4x2=8gam => Hộp phế phẩm là hộp số 2.

+/ Nếu khối lượng tổng của 15 viên bi bị hụt mất 4x3=12gam => Hộp phế phẩm là hộp số 3.

+/ Nếu khối lượng tổng của 15 viên bi bị hụt mất 4x4=16gam => Hộp phế phẩm là hộp số 4.

+/ Nếu khối lượng tổng của 15 viên bi bị hụt mất 4x5=20gam => Hộp phế phẩm là hộp số 5.

Đánh số thứ tự 5 hộp bi từ 1 đến 5 và lấy hở hộp số một 1 viên, hộp số hai 2 viên......hộp số năm 5 viên ta có tất cả là

1+2+3+4+5=15 viên bi

Giả sử tất cả các viên bi đều là chính phẩm ta sẽ biết được khối lượng của 15 viên

Đem cân 15 viên bi vừa nhặt ra rồi đem cân

Nếu 15 viên bi có khối lượng hụt so với 15 viên chính phẩm thì xảy ra các trường hợp sau:

Thiếu 1x4=4 g thì hộp thứ nhất là hộp thứ phẩm

Thiếu 2x4=4 g thì hộp thứ 2 là hộp thứ phẩm

Thiếu 5x4=20 g thì hộp thứ 5 là hộp thứ phẩm