Giúp mình với: Tính nhanh tổng sau: 3 + 7 + 11 + …….+ 75

Dãy có số số hạng là: (75 - 3) : 4 + 1 = 19 (số)

Tổng của dãy là: (75 + 3) x 19 : 2 = 741

Ta viết tổng 3 + 7 + 11 + …….+ 75 với đầy đủ các số hạng như sau:

= 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 + 51 + 55 + 59 + 63 + 67 + 71 + 75.

= (3 + 75) + (7 + 71) + (11 + 67) + (15 + 63) + (19 + 59) + (23 + 55) + (27 + 51) + (31 + 47) + (35 + 43) + 39

= 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 39

= 78 x 9 + 39

= 702 + 39

= 741

3 + 7 + 11 + …….+ 75

= 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 + 51 + 55 + 59 + 63 + 67 + 71 + 75.

= (3 + 75) + (7 + 71) + (11 + 67) + (15 + 63) + (19 + 59) + (23 + 55) + (27 + 51) + (31 + 47) + (35 + 43) + 39

= 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 78 + 39

= 78 x 9 + 39

= 702 + 39

= 741

3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 + + 51 + 55 + 59 + 63 + 67 + 71 + 75.

Muốn tìm dãy số đó có bao nhiêu số.

Ta lấy số cuối trừ số đầu ,dãy số đó cách nhau 4 đơn vị nên ta chia cho 4 rồi cộng 1.

(75 - 3) ÷ 4 + 1 = 19

19 số tạo thành số cặp là.

19 ÷ 2 = 8 dư 1 số

Số dư đó là.

78 ÷ 2 = 39

3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 + + 51 + 55 + 59 + 63 + 67 + 71 + 75 = 39 + (3 + 75) +(7 + 71)

+ (11 + 67) + (15 + 63) + (19 + 59) + (23 + 55) + (27 + 51) + (31 + 47) + (35 +43) = 39 + 9 × 78

= 39 + 702

= 741