Cho a/b = c/d. Chứng minh a^2 + c^2/b^2 + d^2 = a*c/b*d

* là dấu nhân, / là phần, ^ là mũ

* là dấu nhân, / là phần, ^ là mũ

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b} .\frac{c}{d} =\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{c^{2} }{d^{2} }\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b} .\frac{a}{b} =\frac{c}{d}.\frac{a}{b}=\frac{a^{2} }{b^{2} }\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\ \left(đpcm\right)\)

\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)