Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: (n - 5)/(n -3)

Câu 5:

\(\frac{n-5}{n-3}=\frac{n-3-2}{n-3}=1-\frac{2}{n-3}\)

Để phân số \(\frac{n-5}{n-3}\) nguyên thì \(\frac{2}{n-3}\) nguyên

Do đó n - 3 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

n -3 = -2 thì n = 1

n -3 = -1 thì n = 2

n-3 =1 thì n = 4

n - 3 = 2 thì n = 5

Câu 1:

a) \(\left(-\frac{12}{16}+\frac{7}{14}\right)-\left(\frac{1}{13}-\frac{3}{13}\right)\)

\(=\left(-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{2}{13}\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{2}{13}=\frac{-5}{52}\)

b) \(\frac{10}{11}+\frac{4}{11}:4-\frac{1}{8}\)

= \(\frac{10}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{8}\)

\(=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)

c) \(2,86.4+3,14.4-6,01.5+3^2\)

\(=\left(2,86+3,14\right).4-30,05+9\)

\(=6.4-30,05+9\ =2,95\)

Câu 2:

a)

\(\frac{1}{5}-x=\frac{-1}{3}+\frac{2}{5}\)

\(\frac{1}{5}-x=\frac{1}{15}\)

\(x=\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}\)

b) \(\frac{x+7}{45}=\frac{x-3}{15}\)

15(x + 7) = 45(x - 3)

x + 7 = 3(x - 3)

x + 7 = 3x - 9

2x = 16

x = 8

Câu 3:

Sau ngày thứ nhất trang sách còn lại là:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) (số trang)

Ngày thứ hai đọc được là:

\(\frac{5}{8}.\frac{2}{3}=\frac{5}{12}\)

Ngày thứ 3 đọc được là:

\(\frac{2}{3}-\frac{5}{12}=\frac{1}{4}\) (trang)

Cuốn sách có số trang là:

90 : 1/4 = 360 (trang)

Câu 4:

a) Ta có N nằm trên tia đối của tia OM nên O nằm giữa M và N

MN = NO + OM = 7 + 5 = 12 cm

b) K là trung điểm của MN

Do đó K nằm giữa M và N, NK = KM = MN : 2 = 12:2 = 6cm