Bài 2.30 trang 42 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.

– Đối với gói cước A:

⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);

⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);

⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T1 = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).

– Đối với gói cước B:

⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T2 = 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T1 = T2, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45). (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)

44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45

0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44

–0,15x = –30

x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.

b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:

⦁ x – 45 ≤ 180 – 45 hay x – 45 ≤ 135

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54 hay T1 ≤ 86.

⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45 hay T2 ≤ 89.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.

– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:

⦁ x – 45 ≤ 500 – 45 hay x – 45 ≤ 455

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182 hay T1 ≤ 214.

⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125 hay T2 ≤ 169.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Cảm ơn nhé