Bài 5 trang 6 SGK Toán lớp 8 tập 1

\(a)\ x(x-y)+y(x-y)=x^2-xy+yx-y^2\)

\(=x^2-xy+xy-y^2\)

\(=x^2-y^2\)

\(b)\ x^{n-1}(x+y)-y(x^{n-1}+y^{n-1})=x^n+x^{n-1}y-yx^{n-1}-y^n\)

\(=x^n+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^n\)

\(=x^n-y^n.\)

Lời giải chi tiết

a. \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)\)

\(\begin{matrix} = x.x - x.y + y.x - y.y \hfill \\ = {x^2} - x.y + x.y - {y^2} \hfill \\ = {x^2} + \left( { - 1 + 1} \right)x.y - {y^2} \hfill \\ = {x^2} + 0x.y - {y^2} \hfill \\ = {x^2} - {y^2} \hfill \\ \end{matrix}\)

b. \({x^{n - 1}}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^{n - 1}} + {y^{n - 1}}} \right)\)

\(\begin{matrix} = {x^{n - 1}}.x + {x^{n - 1}}.y - y.{x^{n - 1}} - y.{y^{n - 1}} \hfill \\ = {x^{n - 1}}.x + {x^{n - 1}}.y - y.{x^{n - 1}} - y.{y^{n - 1}} \hfill \\ = {x^n} + y.{x^{n - 1}} - y.{x^{n - 1}} - {y^n} \hfill \\ = {x^n} + \left( {1 - 1} \right)y.{x^{n - 1}} - {y^n} \hfill \\ = {x^n} + 0y.{x^{n - 1}} - {y^n} \hfill \\ = {x^n} - {y^n} \hfill \\ \end{matrix}\)

Cảm ơn nhé