Bài 8 trang 11 SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều

a) Ta có: \(0,4 = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}, - 0,5 = - \frac{1}{2}\)

\(\begin{matrix} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{{ - 30}}{{70}} \hfill \\ \dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.14}}{{5.14}} = \dfrac{{28}}{{70}} \hfill \\ - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1.35}}{{2.35}} = \dfrac{{ - 35}}{{70}} \hfill \\ \dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.10}}{{7.10}} = \dfrac{{20}}{{70}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Mà -35 < -30 < 30 < 28

Suy ra \(\frac{{ - 35}}{{70}} < \frac{{ - 30}}{{70}} < \frac{{20}}{{70}} < \frac{{28}}{{70}}\)

Suy ra \(- 0,5 < - \frac{3}{7} < \frac{2}{7} < 0,4\)

Vậy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần \(- 0,5; - \frac{3}{7};\frac{2}{7};0,4\)

b) Ta có: \(- 0,75 = - \frac{{75}}{{100}} = \frac{{ - 3}}{4}; - 4,5 = - \frac{{45}}{{10}} = \frac{{ - 9}}{2}\)

\(\begin{matrix} \dfrac{{ - 5}}{6} = \dfrac{{ - 5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{ - 10}}{{12}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{ - 3.3}}{{4.3}} = \dfrac{{ - 9}}{{12}} \hfill \\ \dfrac{{ - 9}}{2} = \dfrac{{ - 9.6}}{{2.6}} = \dfrac{{ - 54}}{{12}} \hfill \\ - 1 = \dfrac{{ - 1.12}}{{1.12}} = \dfrac{{ - 12}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Mà -9 > -12 > -10 > -54

Suy ra \(\frac{{ - 9}}{{12}} > \frac{{ - 10}}{{12}} > \frac{{ - 12}}{{12}} > \frac{{ - 54}}{{12}}\)

Suy ra: \(- 0,75 > - \frac{5}{6} > - 1 > - 4,5\)

Vậy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần là: \(- 0,75; - \frac{5}{6}; - 1; - 4,5\)

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{ - 7}}{{14}}= \frac{{ - 1}}{2} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}}\, > \frac{{10}}{{35}}=\frac{2}{7} \end{array}\)

Mà: \(\frac{{ - 7}}{{14}} < \frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}\)

=> Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}\)

b) Ta có:\(\frac{{ - 5}}{6} = - 0,8\left( 3 \right)\)

Mà \(- 0,75 > - 0,8\left( 3 \right) > - 1 > - 4,5\).

=> Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \(- 0,75;\frac{{ - 5}}{6}; - 1; - 4,5\)

Thanks