Biết chu vi hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?

Đáp án:

Chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.

Lời giải:

Chu vi hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng, nên nửa chu vi hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng.

Coi chiều rộng là 1 phần thì nửa chu vi hình chữ nhật là 3 phần như thế.

Mà nửa chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng, nên nửa chu vi hình chữ nhật là 3 phần, chiều rộng chiếm 1 phần thì chiều dài chiếm 2 phần còn lại.

Chiều dài 2 phần, chiều rộng 1 phần nên chiều rộng gấp 2 lần chiều rộng.

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b

Vì chu vi hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng

⇒ (a + b) × 2 = 6 × b

⇒ 2 × a + 2 × b = 6 × b

⇒ 2 × a = 6 × b - 2 × b

⇒ 2 × a = (6 - 2) × b

⇒ 2 × a = 4 × b

⇒ a = 4 × b : 2

⇒ a = 2 × b

Vậy chiều dài hình chữ nhật đó gấp 2 lần chiều rộng