Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4

Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4 là tài liệu tổng hợp các bài tập toán nâng cao lớp 4 hay, hữu ích. Toán lớp 4 nâng cao này bao gồm các bài toán về 11 chuyên đề, được sắp xếp từ dễ đến khó dành cho các em học sinh, phụ huynh và thầy cô giáo tham khảo và học tập.

Chuyên đề 1: Tìm thành phần chưa biết của phép tính

Bài 1: Tìm x

x + 678 = 2813

4529 + x = 7685

x - 358 = 4768

2495 - x = 698

x × 23 = 3082

36 × x = 27612

x : 42 = 938

4080 : x = 24

Bài 2: Tìm x

a. x + 6734 = 3478 + 5782

b. 2054 + x = 4725 - 279

c. x - 3254 = 237 x 145

d. 124 - x = 44658 : 54

Bài 3: Tìm x

a. x × 24 = 3027 + 2589

b. 42 × x = 24024 - 8274

c. x : 54 = 246 ×185

d. 134260 : x = 13230 : 54

Bài 4*: Tìm x

a. ( x + 268) x 137 = 48498

b. ( x + 3217) : 215 = 348

c. ( x - 2048) : 145 = 246

d. (2043 - x) x 84 = 132552

Bài 5*: Tìm x

a. X x 124 + 5276 = 48304

b. X x 45 - 3209 = 13036

c. x : 125 x 64 = 4608

d. x : 48 : 25 = 374

e. 12925 : x + 3247 = 3522

f. 17658 : x - 178 = 149

g. 15892 : x x 96 = 5568

h. 117504 : x : 72 = 48

Bài 6*: Tìm x

a. 75 x ( x + 157) = 24450

69 x ( x - 157) = 18837

b. 14700 : ( x + 47) = 84

41846 : ( x - 384) = 98

c. 7649 + x x 54 = 33137

4057 + ( x : 38) = 20395

d. 35320 - x x 72 = 13072

21683 - ( x : 47) = 4857

Bài 7*: Tìm x

a. 75 x ( x + 157) = 24450

69 x ( x - 157) = 18837

b. 14700 : ( x + 47) = 84

41846 : (x - 384) = 98

c. 7649 + x x 54 = 33137

4057 + (x : 38) = 20395

d. 35320 - x x 72 = 13072

21683 - (x : 47) = 4857

Bài 8*: Tìm x

a. 327 x (126 + x) = 67035

10208 : (108 + x) = 58

b. 68 x (236 - x) = 9860

17856 : (405 - x) = 48

c. 4768 + 85 x x = 25763

43575 - 75 x x = 4275

d. 3257 + 25286 : x = 3304

3132 - 19832 : x = 3058

Bài 9*: Tìm x

X x 62 + X x 48 = 4200

X x 186 - X x 86 = 3400

X x 623 - X x 123 = 1000

X x 75 + 57 x X = 32604

125 x X - X x 47 = 25350

216 : x + 34 : x = 10

2125 : x - 125 : x = 100

Chuyên đề 2: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức. Tính giá trị của biểu thức

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

234576 + 578957 + 47958

41235 + 24756 - 37968

324586 - 178395 + 24605

254782 - 34569 - 45796

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

a. 967364 + (20625 + 72438)

420785 + (420625 - 72438)

b. (47028 + 36720) + 43256

(35290 + 47658) - 57302

c. (72058 - 45359) + 26705

(60320 - 32578) - 17020

Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

25178 + 2357 x 36

42567 + 12328 : 24

100532 - 374 x 38

2345 x 27 + 45679

12348 : 36 + 2435

134415 - 134415 : 45

235 x 148 - 148

115938 : 57 - 57

Bài 4: Tính giá trị biểu thức:

324 x 49 : 98

4674 : 82 x 19

156 + 6794 : 79

7055 : 83 + 124 784 x 23 : 46 1005 - 38892 : 42

Bài 4.1: Tính giá trị biểu thức:

427 x 234 - 325 x 168

16616 : 67 x 8815 : 43

67032 : 72 + 258 x 37

324 x 127 : 36 + 873

Bài 4.2: Tính giá trị biểu thức:

213933 - 213933 : 87 x 68

15275 : 47 x 204 - 204

13623 -13623 : 57 - 57

93784 : 76 - 76 x 14

Bài 5.1*: Tính giá trị biểu thức:

48048 - 48048 : 24 - 24 x 57

10000 - (93120 : 24 - 24 x 57)

100798 - 9894 : 34 x 23 - 23

425 x 103 - (1274 : 14 - 14 )

(31 850 - 730 x 25) : 68 - 68

936 x 750 - 750 : 15 - 15

Bài 5.2*: Tính giá trị biểu thức:

17464 - 17464 : 74 - 74 x 158

32047 - 17835 : 87 x 98 - 98

( 34044 - 324 x 67) : 48 - 48

167960 - (167960 : 68 - 68 x 34 )

Bài 6: Cho biểu thức P = m + 527 x n

a. Tính P khi m = 473, n = 138.

Bài 7: Cho biểu thức P = 4752 : ( x - 28 )

a. Tính P khi x = 52.

b. Tìm x để P = 48.

Bài 8*: Cho biểu thức P = 1496 : ( 213 - x ) + 237

a. Tính P khi x = 145.

b. Tìm x để P = 373.

- Cho biểu thức B = 97 x ( x + 396 ) + 206

a. Tính B khi x = 57.

b. Tìm x để B = 40849.

Bài 9*: Hãy so sánh A và B biết :

a. A = 1a26 + 4b4 + 57c

B = ab9 + 199c

b. A = a45 + 3b5

B = abc + 570 - 15c

c. A = abc + pq + 452

B = 4bc + 5q + ap3

Bài 10*: Viết mỗi biểu thức sau thành tích các thừa số:

a. 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42

b. mm + pp + xx + yy

c. 1212 + 2121 + 4242 + 2424

Bài 11*: Cho biểu thức: A = 3 x 15 + 18 : 6 + 3. Hãy đặt dấu ngoặc vào vị trí thích hợp để biểu thức A có giá trị là: (chú ý trình bày các bước thực hiện).

a, 47

b, Số bé nhất có thể.

c, Số lớn nhất có thể.

Bài 12*: Cho dãy số : 3 3 3 3 3 (5 5 5 5 5). Hãy điền thêm các dấu phép tính và dấu ngoặc vào dãy số để có kết quả là :

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Chuyên đề 3: Vận dụng tính chất của các phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện

Bài 1.1: Tính nhanh:

237 + 357 + 763

2345 + 4257 - 345

5238 - 476 + 3476

1987 - 538 - 462

4276 + 2357 + 5724 + 7643

3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653

2376 + 3425 - 376 - 425

3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347

4638 - 2437 + 5362 - 7563

3576 - 4037 - 5963 + 6424

Bài 1.2: Tính nhanh:

5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5

25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25

45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25

Bài 2: Tính nhanh:

425 x 3475 + 425 x 6525

234 x 1257 - 234 x 257

3876 x 375 + 375 x 6124

1327 x 524 - 524 x 327

257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214

325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249

312 x 425 + 312 x 574 + 312

175 x 1274 - 175 x 273 - 175

Bài 3: Tính nhanh:

4 x 125 x 25 x 8

2 x 8 x 50 x 25 x 125

2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25

25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125

Bài 4*: Tính nhanh:

8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24

(145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27

Bài 5*: Tính nhanh:

10000 - 47 x 72 - 47 x 28 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543

Bài 6*: Tính nhanh:

326 x 728 + 327 x 272

2008 x 867 + 2009 x 133

1235 x 6789x ( 630 - 315 x 2 )

(m : 1 - m x 1) : (m x 2008 + m + 2008)

Bài 7*: Tính nhanh:

\(\frac{399 \times 45+55 \times 399}{1995 \times 1996-1991 \times 1995}\)

\(\frac{1995 \times 1993-18}{1975 \times 1993 \times 1994}\)

\(\frac{1996 \times 1995-996}{1000+1996 \times 1994}\)

Bài 8*: Cho A = 2009 x 425 B = 575 x 2009 Không tính A và B, em hãy tính nhanh kết quả của A - B ?

Chuyên đề 4: Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính

A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm các thành phần của phép tính:

Câu 1- Tìm một số biết rằng nếu cộng số đó với 1359 thì được tổng là 4372.

- Tìm một số biết rằng nếu lấy 2348 cộng với số đó thì được tổng là 5247.

- Tìm một số biết rằng nếu trừ số đó cho 3168 thì được 4527.

- Tìm một số biết rằng nếu lấy 7259 trừ đi số đó thì được 3475.

Câu 2- Hai số có hiệu là 1536. Nếu thêm vào số trừ 264 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

- Hai số có hiệu là 1536. Nếu bớt ở số trừ 264 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

- Hai số có hiệu là 3241. Nếu bớt số bị trừ 81 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

- Hai số có hiệu là 3241. Nếu thêm vào số bị trừ 81 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

Câu 3- Hai số có hiệu là 4275. Nếu thêm vào số bị trừ 1027 đơn vị và bớt ở số trừ 2148 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?

- Hai số có hiệu là 5729. Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt ở số bị trừ 1926 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?

Câu 4- Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số bị trừ 3107 đơn vị và bớt ở số trừ 1738 đơn vị thì được hiệu mới là 7248. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.

Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt ở số bị trừ 2536 đơn vị thì được hiệu mới là 9032. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.

Câu 5- Tìm một số biết rằng nếu nhân số đó với 45 thì được 27045.

- Tìm một số biết rằng nếu lấy 72 nhân với số đó thì được 14328.

- Tìm một số biết rằng nếu chia số đó cho 57 thì được 426.

- Tìm một số biết rằng nếu lấy 57024 chia cho số đó thì được 36.

Câu 6- Tìm hai số biết số lớn gấp 7 lần số bé và số bé gấp 5 lần thương. (hơn, kém)

- Tìm hai số biết số lớn gấp 9 lần thương và thương gấp 4 lần số bé.

- Tìm hai số biết số số bé bằng 1/5 số lớn và số lớn gấp 8 lần thương.

- Tìm hai số biết thương bằng 1/4 số lớn và gấp 8 đôi số bé.

- Tìm hai số biết số số bé bằng 1/3 thương và thương bằng 1/9 số lớn.

Câu 7- Trong một phép chia hết, 9 chia cho mấy để được:

a, Thương lớn nhất.

b, Thương bé nhất.

Câu 8-Tìm một số biết nếu chia số đó cho 48 thì được thương là 274 và số dư là 27.

- Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia.

- Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và số dư là số dư lớn nhất.

- Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78.

B/ Vận dụng kĩ thuật tính để giải toán:

Câu 1, Tổng của hai số là 82. Nếu gấp số hạng thứ nhất lên 3 lần thì được tổng mới là 156. Tìm hai số đó.

- Tổng của hai số là 123. Nếu gấp số hạng thứ hai lên 5 lần thì được tổng mới là 315. Tìm hai số đó.

Câu 2, Hiệu của hai số là 234. Nếu gấp số bị trừ lên 3 lần thì được hiệu mới là 1058. Tìm hai số đó.

- Hiệu của hai số là 387. Nếu gấp số trừ lên 3 lần thì được hiệu mới là 113. Tìm hai số đó.

- Hiệu của hai số là 57. Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận bên phải số bị trừ thì được hiệu mới là 2162. Tìm số bị trừ và số trừ.

- Hiệu của hai số là 134. Nếu viết thêm một chữ số vào tận bên phải số bị trừ thì được hiệu mới là 2297. Tìm số bị trừ , số trừ và chữ số viết thêm.

Câu 3, Tổng của hai số là 79. Nếu tăng số thứ nhất lên 4 lần và tăng số thứ hai lên 5 lần thì được tổng mới là 370. Tìm hai số đó.

- Tổng của hai số là 270. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và tăng số thứ hai lên 4 lần thì tổng mới tăng thêm 370 đơn vị. Tìm hai số đó.

Câu 4, Tích của hai số là 1932. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì được tích mới là 2604. Tìm hai số đó.

- Tích của hai số là 1692. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 893. Tìm hai số đó.

Câu 5 - Khi cộng một số tự nhiên với 107, một bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của phép cộng.

- Khi cộng 2009 với một số tự nhiên, một bạn học sinh đã chép nhầm 2009 thành 209 nên được kết quả là 684. Tìm số hạng chưa biết.

Câu 6, Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 1 chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 486 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 783. Tìm số bị trừ và số trừ.

Chuyên đề 5: Dấu hiệu chia hết

Kiến thức cần nắm:

- Học sinh nắm được 2 nhóm dấu hiệu cơ bản:

+ Dấu hiệu chia hết cho 2 ; 5. (xét chữ số tận cùng)

+ Dấu hiệu chia hết cho 3 ; 9. (xét tổng các chữ số)

+ Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 4 ; 8

+ Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 6 ; 12 ; 15 ; 18 ; 24 ; 36 ; 45 ; 72 ...

+ Nắm được một số tính chất của phép chia hết và phép chia có dư.

- Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định số dư trong các phép chia.

- Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm số và lập các số theo yêu cầu.

Bài tập vận dụng

1- Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 2 ; b. Chia hết cho 3 ; c. Chia hết cho 5;

d. Chia hết cho 9. g. Chia hết cho cả 5 và 9. (mỗi dạng viết 5 số).

2* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 6 ; b. Chia hết cho 15 ; c. Chia hết cho 18 ; d. Chia hết cho 45.

3* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 12 ; b. Chia hết cho 24 ; c. Chia hết cho 36 ; d. Chia hết cho 72.

4- Với 3 chữ số: 2; 3; 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số: (3, 4, 5)

a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3.

5 - Với 3 chữ số: 1; 2; 3; 5 (1, 3, 8, 5). Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3.

Chuyên đề 6: Bài toán về quan hệ tỉ số

Dạng 1: Tìm phân số của một số.

1 - Lớp 4B có 35 học sinh. Số học sinh nữ bằng 2/5 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam. (2 cách)

2 - Lớp 4A có 18 học sinh nam. Số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh ? (2 cách)

3 - Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh đất.

4 - Một hình chữ nhật có chiều dài 3/5m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó.

5- Một cửa hàng có 15 tạ gạo. Đã bán 2/3 số gạo. Hỏi cửa hàng còn lại ? kg gạo?

- Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25m, rộng 18m. Người ta sử dụng 2/5 diện tích để đào ao, phần đất còn lại để làm vườn. Tính diện tích phần đất làm vườn.

6- Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết 45000 đồng. Như vậy số tiền còn lại bằng 3/5 số tiền đã tiêu. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?

Dạng 2: Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

3 - Lớp 4A có 18 học sinh nam. Số học sinh nam bằng 2/3 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ.(2 cách)

4 - Lớp 4B có 12 học sinh nữ. Số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh. (2 cách)

- Lớp 4B có 15 học sinh nam. Số học sinh nam bằng 5/4 số học sinh nữ. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh? (2 cách)

5 - 3/5 số học sinh giỏi của lớp 5A là 6 em. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?

- Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết 3/5 đoạn đó bằng 9/10 km.

- Có hai thùng dầu. Biết 2/3 số dầu ở thùng thứ nhất là 24 lít. 3/4 số dầu ở thùng thứ hai là 36 lít. Hỏi cả hai thùng có tất cả bao nhiêu lít dầu ?

- Khối 5 có 3 lớp. Biết 2/3 số học sinh của lớp 5A là 18 học sinh; 3/4 số học sinh của lớp 5B là 24 học sinh; 4/7 số học sinh của lớp 5C là 16 học sinh. Hỏi khối 5 có tất cả bao nhiêu học sinh?

6- Hải có một số tiền, Hải đã tiêu hết 45000 đồng. Như vậy số tiền đã tiêu bằng 2/3 số tiền Hải có ban đầu. Hỏi sau khi tiêu, Hải còn lại bao nhiêu tiền?

- Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết 36000 đồng. Như vậy số tiền đã tiêu bằng 3/4 số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?

Dạng 3: Dạng mở rộng:

1- Lan có 84000 đồng, Lan mua vở hết 2/7 số tiền, mua sách hết 3/5 số tiền. Hỏi Lan còn lại bao nhiêu tiền? (2 cách)

- Lớp 4A có 35 học sinh. Cuối năm học, có 2/7 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Giỏi, 2/5 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên Tiến. Hỏi có ? học sinh không đạt danh hiệu. (2 cách)

- Tuổi anh bằng 2/5 số tuổi bố, tuổi em bằng 2/9 số tuổi bố. Tính tuổi mỗi người biết tuổi bố là 45 tuổi.

2- Tuổi anh bằng 2/5 số tuổi bố, tuổi em bằng 1/2 số tuổi anh. Tính tuổi mỗi người biết tuổi bố là 45 tuổi.

- Số tuổi em bằng 2/9 số tuổi bố và bằng 5/9 số tuổi anh. Tính tuổi mỗi người biết tuổi bố là 45 tuổi.

3- Một cửa hàng có 96kg muối. Buổi sáng bán được 24kg muối, buổi chiều bán 3/8 số

muối. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam muối.

- Một cửa hàng có 196kg gạo. Ngày đầu bán được 84kg gạo ngày thứ hai bán 3/4 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày bán cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô -gam gạo.

4- Chị Hồng có 42 cái kẹo, chị cho An 2/7 số kẹo, cho Bình 3/5 số kẹo còn lại. Hỏi cuối cùng chị Hồng còn lại bao nhiêu cái kẹo?

- Mẹ cho Hoa 48000 đồng. Hoa mua cặp hết 2/3 số tiền, mua bút hết 3/4 số tiền còn lại. Hỏi Hoa còn lại bao nhiêu tiền?

- Lớp 4A có 40 học sinh. Cuối năm học, có 3/8 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên

Tiến, 2/5 số học sinh còn lại đạt danh hiệu học sinh Giỏi. Hỏi có ? hsinh không đạt danh hiệu.

5- Một tấm vải dài 20m. Đã may áo hết 4/5 tấm vải đó. Số vải còn lại người ta đem may các túi,

mỗi túi hết 2/3m. Hỏi may được tất cả bao nhiêu cái túi như vậy?

6- Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, rộng 15m. Người ta sử dụng 3/8 diện tích để trồng hoa, 1/5 diện tích để làm đường đi, phần diện tích còn lại để xây bể nước. Tính S bể nước.

Dạng 4: Dạng nâng cao

1- Kết quả của học kì I, lớp 4A có 1/4 số học sinh đạt Học sinh Giỏi, 3/8 số học sinh đạt Học sinh Tiên tiến. Hỏi số học sinh không được khen chiếm bao nhiêu so với cả lớp?

2 - Lớp 4B có 18 học sinh nam. Số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ.

3- Cường có một số tiền, Cường đã tiêu hết 45000 đồng. Như vậy số tiền còn lại bằng 3/4 số tiền Cường có ban đầu. Hỏi Cường còn lại bao nhiêu tiền?

4 - Lan có một số tiền. Lan đã tiêu hết 3/4 số tiền thì còn lại 20000 đồng. Hỏi lúc đầu Lan có bao nhiêu tiền ?

5- Nam có một số tiền, sau khi mua vở hết 5/8 số tiền thì Nam còn lại 24000 đồng. Hỏi lúc đầu Nam có bao nhiêu tiền?

6 - Một thùng chứa đầy dầu cân nặng 48 kg, người ta rót ra 5/9 số dầu trong thùng thì thùng dầu chỉ còn nặng 23 kg. Hỏi thùng không nặng bao nhiêu kg ?

- Một thùng chứa đầy mắm cân nặng 27 kg, người ta rót ra 2/5 số mắm trong thùng thì thùng mắm chỉ còn nặng 17 kg. Hỏi thùng không nặng bao nhiêu kg ?

7 - Tuổi em bằng 1/4 tuổi mẹ, tuổi anh bằng 3/8 tuổi mẹ. Biết tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

- Số tuổi em bằng 2/9 số tuổi bố, sô tuổi anh bằng 2/5 số tuổi bố. Biết tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

8- Một người bán trứng, buổi sáng bán được 1/5 số trứng, buổi chiều bán được 1/3 số trứng. Biết buổi chiều bán nhiều hơn buổi sáng là 30 quả. Hỏi còn lại bao nhiêu quả trứng?

- Một máy cày, ngày thứ nhất cày được 3/8 diện tích ruộng, ngày thứ hai cày được 2/5 diện tích ruộng và như vậy, ngày thứ hai đã cày nhiều hơn ngày thứ nhất 100m2. Hỏi mỗi ngày, máy cày đó đã cày được bao nhiêu diện tích ruộng?

- Qua đợt KTĐK lần II, lớp 5A có 5/8 số học sinh đạt điểm Giỏi, 1/4 số học sinh đạt điểm

khá, còn lại đạt điểm trung bình. Biết số hsinh đạt điểm Giỏi hơn số học sinh đạt điểm khá là 12 em.

a. Tính số học sinh lớp 5B.

b. Tính số học sinh mỗi loại.

9- Một xe máy đi quãng đường từ A đến B. Giờ thứ nhất đi được 2/7 quãng đường, giờ thứ hai đi được 1/7 quãng đường, giờ thứ ba ôtô đi 56 km nữa thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

- Một ôtô đi quãng đường từ A đến B. Giờ thứ nhất đi được 2/5 quãng đường, giờ thứ hai đi được 3/7 quãng đường, giờ thứ ba ôtô đi 42 km nữa thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

- Một người bán trứng, lần thứ nhất bán được 1/5 số trứng, lần thứ hai bán 3/8 số trứng thì còn lại 17 quả. Hỏi người đó đem bán ? quả trứng và mỗi lần bán bao nhiêu quả?

- Một bác công nhân, mỗi tháng ăn hết 1/2 sô tiền lương, trả tiền nhà hết 1/6 số tiền lương, tiêu vặt hết 1/5 số tiền lương, cuối tháng bác còn để dành được 200000 đồng. Tính xem lương tháng của bác công nhân là bao nhiêu?

10- Đạt có một số tiền. Đạt mua vở hết 2/3 số tiền, mua bút hết 1/5 số tiền còn lại sau khi mua vở thì còn lại 8000 đồng. Hỏi lúc đầu Đạt có bao nhiêu tiền ?

Chuyên đề 8 - Giải bài toán có lời văn

- Có 4 thùng dầu như nhau chứa tổng cộng 112 lít. Hỏi có 16 thùng như thế thì chứa được bao nhiêu lít ?

- Biết 28 bao lúa như nhau thì chứa tổng cộng 1260 kg. Hỏi nếu có 1665 kg lúa thì chứa trong bao nhiêu bao ?

- Xe thứ nhất chở 12 bao đường, xe thứ hai chở 8 bao đường, xe thứ hai chở ít hơn xe thứ nhất 192 kg đường. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu kg đường ?

- Hai xe ôtô chở tổng cộng 4554 kg thức ăn gia súc, xe thứ nhất chở 42 bao, xe thứ hai chở nhiều hơn xe thứ nhất 15 bao. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu kg ?

- Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán hết 84 viên bi và còn lại 8 túi bi. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu viên bi ?

- Có một số lít nước mắm đóng vào các can. Nếu mỗi can chứa 4 lít thì đóng được 28 can. Hỏi nếu mỗi can chứa 8 lít thì đóng được bao nhiêu can ?

II/ Toán trung bình cộng:

- Học sinh cần hiểu được khái niệm về số TBC và tìm được số TBC của 2 -> 5 số.

- Giải được các bài toán tìm số TBC dạng:

1- Một kho gạo, ngày thứ nhất xuất 180 tấn, ngày thứ hai xuất 270 tấn, ngày thứ ba xuất 156 tấn. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đã xuất được bao nhiêu tấn gạo ?

2 - Hằng có 15000 đồng, Huệ có nhiều hơn Hằng 8000 đồng. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

- Hằng có 15000 đồng, Hằng có ít hơn Huệ 8000 đồng. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

3 - Lan có 125000 đồng, Huệ có nhiều hơn Lan 37000 đồng. Hồng có ít hơn Huệ 25000 đồng. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

- Lan có 125000 đồng, như vậy Lan có nhiều hơn Huệ 37000 đồng nhưng lại ít hơn Hồng 25000 đồng. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

4 - Hằng có 15000 đồng, Huệ có số tiền bằng 3/5 số tiền của Hằng. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

- Hằng có 15000 đồng, Hằng có số tiền bằng 3/5 số tiền của Huệ. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

5- Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền bằng 2/3 số tiền của Lan. Hồng có số tiền bằng 3/4 số tiền của Huệ. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

- Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền bằng 2/3 số tiền của Lan và bằng 3/4 số tiền của Hồng. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

7 - Một đoàn xe chở hàng. Tốp đầu có 4 xe, mỗi xe chở 92 tạ hàng; tốp sau có 3 xe, mỗi xe chở 64 tạ hàng. Hỏi:

a. Trung bình mỗi tốp chở được bao nhiêu tạ hàng ?

b. Trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng ?

8- Trung bình cộng của ba số là 48. Biết số thứ nhất là 37, số thứ hai là 42. Tìm số thứ ba.

- Trung bình cộng của ba số là 94. Biết số thứ nhất là 85 và số thứ nhất hơn số thứ hai là 28. Tìm số thứ ba.

- Một cửa hàng nhập về ba đợt, trung bình mỗi đợt 150 kg đường. Đợt một nhập 170 kg và nhập ít hơn đợt hai 40 kg. Hỏi đợt ba cửa hàng đã nhập về bao nhiêu kg ?

- Một cửa hàng nhập về ba đợt, trung bình mỗi đợt 150 kg đường. Đợt một nhập 168 kg, và nhập bằng 4/5 đợt hai. Hỏi đợt ba cửa hàng đã nhập về bao nhiêu kg ?

- Khối lớp 5 của trường em có 3 lớp, trung bình mỗi lớp có 32 em. Biết lớp 5A có 33 học sinh và nhiều hơn lớp 5B là 2 em. Hỏi lớp 5C có bao nhiêu học sinh ?

9 - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi ?

- An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có 23 viên bi. Dũng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An, Bình và Hùng. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi ?

- An có 18 viên bi, Bình có nhiều hơn An16 viên bi, Hùng có ít hơn Bình11 viên, Dũng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An, Bình và Hùng. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi ?

- An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình, Dũng có số bi bằng trung bình cộng số bi của Bình và Hùng. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?

Chuyên đề 9 - Bài toán về công việc chung

1/ Có hai người cùng làm một công việc. Người thứ nhất làm một mình thì phải 3 giờ mới xong. Người thứ hai làm một mình thì phải 4 giờ mới xong. Hỏi nếu hai người cùng làm chung công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong ?

- Có hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 4giờ. Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6giờ. Bể không có nước, nếu cho hai vòi chảy vào bể cùng một lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước?

2/ Có ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất làm một mình thì phải 3 giờ mới xong. Người thứ hai làm một mình thì phải 4 giờ mới xong. Người thứ ba làm một mình thì chỉ sau 2 giờ là xong Hỏi nếu cả ba người cùng làm chung công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong ?

3/ Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 2 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình thì phải mất 5 giờ mới xong. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì phải cần bao nhiêu thời gian để làm xong công việc đó ?

- Hai vòi nước cùng chảy vào bề thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu để một vòi thứ nhất chảy thì phải mất 8 giờ mới đầy. Hỏi nếu chỉ mở một vòi thứ hai thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?

4/ Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc nên để người thợ phụ hoàn thành nốt công việc đó trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi thợ làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?

5/ Một cái bể có hai vòi nước, một chảy vào và một chảy ra. Vòi chảy vào chảy trong 5 giờ thì đầy bể. Vòi chảy ra sẽ làm cạn bể đầy nước trong 7 giờ. Nếu mở cả hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước ?

6/ Một cái bể có ba vòi nước, hai chảy vào (V1, V2) và một chảy ra (V3). Vòi1 chảy đầy bể trong 2 giờ. Vòi2 chảy đầy bể trong 6 giờ. Vòi chảy ra sẽ làm cạn bể đầy nước trong 4 giờ. Nếu 2/5 bể đã có nước ta mở cả ba vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước ?

8/ Trâu mẹ ăn một bó cỏ hết 16 phút. Nhưng trâu mới ăn được 4 phút thì có thêm nghé con đến cùng ăn và cả hai mẹ con chỉ ăn trong 10 phút thì hết bó cỏ. Hỏi nếu nghé con ăn một mình thì sau bao lâu sẽ hết bó cỏ trên ?

9*/ Một bể nước có hai cái vòi. Vòi 1 chảy đầy bể trong 2 giờ 15 phút. Cách đáy bể 1/3 chiều cao có vòi thứ hai dùng để tháo nước ra. Nếu bể đầy nước, ta mở vòi hai trong 3 giờ thì vòi hai không còn chảy nữa. Bể không có nước, lúc 5 giờ người ta mở vòi1 và quên không khoá vòi 2. Hỏi đến khi nào thì bể đầy nước ?

10/ Có ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau hai giờ bể sẽ đầy.

+ Nếu vòi 1 và 2 cùng chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể.

+ Nếu vòi 2 và 3 cùng chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể.

Chuyên đề 10: Toán VUI - SUY LUẬN

1. Gà Nâu và gà Mơ ấp trứng. Gà Nâu nói: " Nếu tôi chuyển cho chị 2 trứng thì số trứng của hai ta ấp bằng nhau". Gà Mơ nói: " Nếu tôi chuyển cho chị 3 trứng thì thì số trứng của tôi chỉ bằng 1/2 số trứng của chị ấp ".

Hỏi mỗi con ấp bao nhiêu trứng?

2. 3 bạn Hồng, Hoa, Huệ dự thi học sinh giỏi lớp 5 đạt 3 giải: Nhất, nhì, ba. Sau khi nghe các bạn đoán:

+ Tùng giải ba.

+ Lâm không đạt giải ba.

+ Tú không đạt giải nhì.

- Ba bạn Tùng, Lâm, Tú làm bài kiểm tra toán đạt ba điểm: 8 ; 9 ; 10. Trong 3 câu: " Lâm được điểm 10 ", "Tùng không đạt điểm 10 ", " Tú không được 9 " thì chỉ có 1 câu đúng.

Tính số điểm của mỗi bạn.

3. Hai bạn Tí và Tèo sống trên hòn đảo nói thật và nói dối. Tí nói với Tèo: " ít nhất một trong hai chúng ta có một người nói dối ". Hỏi Tí và Tèo ai là người nói thật, ai là người nói dối?

4. Có 5 ổ khoá trông giống hệt nhau, các chìa cũng có vẻ giống nhau nhưng mỗi ổ khoá đều có chìa thích hợp. Vì sơ ý người chủ đã để lẫn lộn các chìa khoá. Hỏi phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm ra chìa khoá thích hợp cho mỗi ổ khoá.

5. Trong hộp có 15 viên bi đỏ, 14 viên bi xanh, 10 viên bi vàng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi thì thì chắc chắn trong đó có 10 viên bi cùng màu ( không nhìn vào hộp ).

6. Người ta để 10 chiếc bút chì đỏ, 20 bút chì xanh và 30 bút chì vàng trong một chiếc hộp. Hỏi nếu không nhìn vào hộp thì phải lấy ra ít nhất bao nhiêu cái bút chì để trong số bút lấy ra có:

a. ít nhất 1 chiếc bút màu đỏ.

b. ít nhất 2 chiếc bút màu xanh.

c. ít nhất 3 chiếc bút màu vàng.

d. ít nhất 2 chiếc bút cùng màu.

g. ít nhất có 1 chiếc bút mỗi loại.

h. ít nhất 3 chiếc bút màu đỏ và 2 chiếc bút màu xanh.

7. Ba bạn Hồng, Cúc, Huệ trồng 3 cây hoa: hồng, cúc, huệ. Bạn trồng cây hồng nói với Cúc: "Trong cả ba chúng ta, không có ai trồng cây trùng với tên của mình cả". Hỏi bạn nào đã trồng cây nào?

8. Có 10 người bước vào phòng họp, tất cả đều bắt tay lẫn nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

9. Trước khi vào trận bóng đá, các cầu thủ lần lượt bắt tay nhau và bắt tay 3 trọng tài, các trọng tài cũng lần lượt bắt tay nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay.

10. Có 9 chiếc nhẫn bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 8 chiếc nặng bằng nhau và 1 chiếc nặng hơn một chút. Làm thế nào để tìm được chiếc nhẫn nặng hơn bằng một chiếc cân đĩa và chỉ với 2 lần cân?

11. Có 5 hòm đựng xà phòng, trong đó có một hòm mà mỗi gói bị thiếu 10g. Làm thế nào chỉ dùng cái cân đồng hồ (cân đơn) và với một lần cân để phát hiện ra hòm xà phòng bị thiếu. (đánh số thứ tự và lấy ra ở mỗi hòm số gói theo thứ tự của hòm-> cân và căn cứ vào khối lượng xà phòng thiếu để phát hiện ra hòm xà phòng thiếu.

12. An có 3 mảnh giấy. Từ 3 mảnh giấy này, An lấy ra một số mảnh rồi xé mỗi mảnh đó thành 3 mảnh nhỏ. Trong số các mảnh có được An lại lấy ra một số mảnh rồi lại xé mỗi mảnh thành 3 mảnh nhỏ hơn. Cứ làm như vậy cuối cùng An đếm được tất cả 102 mảnh giấy lớn nhỏ. Hỏi An đã đếm đúng hay sai?

Chuyên đề 11: Các bài toán về cân - đong - đo

*- Một tấm vải dài 2m 4dm. Muốn cắt lấy 6dm vải mà không có thước đo thì làm thế nào để cắt cho đúng?

- Có một sợi dây dài 3m 2dm. Muốn cắt lấy một đoạn dài 6dm mà không có thước đo thì làm thế nào để cắt cho đúng?

- Có một sợi dây dài 3m 6dm. Muốn cắt lấy một đoạn dài 9dm mà không có thước đo thì làm thế nào để cắt cho đúng?

- Có một sợi dây dài 1m 2dm. Không có thước đo, làm thế nào để cắt ra một đoạn dài 4dm 5cm?

- Bình có một sợi dây dài 1m 2dm, Bình muốn cắt ra một đoạn dây dài 4dm5cm nhưng không có thước đo nên không cắt được. Em hãy nghĩ cách giúp Bình.

*- Có 4 kg gạo và một cân hai đĩa, không có quả cân. Muốn lấy ra 1kg gạo thì phải làm như thế nào?

- Có 5 kg gạo, một quả cân 1kg và một cân hai đĩa. Muốn lấy ra 1kg gạo bằng một lần cân thì phải làm như thế nào?

Có một cân hai đĩa và một quả cân 1kg, một quả cân 2kg. Làm thế nào để qua hai lần cân lấy ra được 9kg gạo?

Xem thêm:

• 300 bài ôn luyện môn Toán lớp 4
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4: Toán trung bình cộng