VnDoc.com Hỏi bài Toán học
ミ ✯⚡☠Cường⁀ᶦᵈᵒᶫ⁀Zeraora⁀²ᵏ⁹☠⚡✯ 彡 Toán học Lớp 7

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn tâm I đường kính AC cắt BC tại H. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Tia AD cắt (I) tại E.

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn tâm I đường kính AC cắt BC tại H. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Tia AD cắt (I) tại E.

a) Chứng minh AH vuông góc với BC.

b) Chứng minh DA.DE = DC.DH.

c) Gọi K là trung điểm của AB. Chứng minh KH là tiếp tuyến của (I).

1
Xóa Đăng nhập để viết
1 Câu trả lời
  • Người Dơi
    Người Dơi

    ảnh

    a. Ta có: Tam giác HAC nội tiếp chắn nửa đường tròn => \widehat {AHC} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC

    b. Ta có:

    \begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {AEC} = \widehat {CHA} = {{90}^0}} \\ {\widehat {ECH} = \widehat {EAH}} \end{array} \Rightarrow \vartriangle AHD \sim \vartriangle CED} \right. \hfill \\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{DH}}{{DE}} \Rightarrow DA.CE = DH.DC \hfill \\ \end{matrix}

    c. Ta có KA = KB HB = HD

    => KH//AD

    => \widehat {AHK} = \widehat {HAD} (1)

    Ta có Tam giác ABC vuông tại A có: AH \bot BC \Rightarrow \widehat {ACH} = \widehat {HAB}(2)

    Tam giác ABD cân tại A => \widehat {HAD} = \widehat {HAB} (3)

    Từ 1, 2, 3 => \widehat {AHK} = \widehat {ACB} => HK là tiếp tuyến đường tròn

     Trả lời hay
    1 Trả lời 18/10/21

Tham khảo thêm

Tìm thêm: toán 7 hình học 7 giải toán 7
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!

Câu hỏi mới

×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng
OK Hủy bỏ

Toán học
Xem thêm