cho tam giác ABC cân tại A

Giúp mình với

Khó quá

Ta có: ΔABCcân

có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường trung trực

=> AM⊥BC

=> AM = 90 độ

Vì ΔABCcân

=> Góc ABM = góc ACM (1)

mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD

Xét ΔDMB và ΔDMC có :

DM chung

Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên )

BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )

=> ΔDMB = ΔDMC(cạnh - góc - cạnh)

=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)

Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ

=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ

Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)

và góc CMD = 90 độ

=> AMC + CMD = AMD

=> 90 + 90 = AMD

=> AMD = 180 độ

=> Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( đpcm)