Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC, lấy M làm trung điểm BC

a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

AM = EM

\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (2 góc đối đỉnh)

BM = CM

Do đó tam giác ABM = tam giác ECM (cgc)

b) Tam giác ABM = tam giác ECM (cma)

\(\hat{ABM}=\hat{ECM}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // EC

c) Xét tam giác AHM và tam giác EKM có:

\(\hat{AHM}=\hat{EKM} =90^{\circ}\)

AM = EM

\(\hat{AMH}=\hat{EMK}\) (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHM = tam giác EKM (ch-gn)

=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của HK