Cho tam giác ABC có góc A= 80 độ, góc B= 60 độ. So sánh các cạnh của tam giác ABC

Cho ∆ ABC có góc A= 80 độ, góc B= 60 độ. M là trung điểm cạnh BC. So sánh các cạnh của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh rằng: AB = CD và AB + AC > AD. Gọi N là trung điểm của CD và K là giao điểm của AN với BC. Chứng minh BC = 3CK

2 4

Xóa Đăng nhập để viết

4 Câu trả lời

shinichiro
c) Tam giác ACD có AN, CM là đường trung tuyến
mà AN cắt CM tại K
=> K là trọng tâm
=> $CK=\frac{2}{3}CM$
Mà $CM=\frac{1}{2}BC$
=> $CK=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}BC$
=> BC = 3CK
Trả lời hay
2 Trả lời 12/03/23
Cự Giải
b) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MA = MD
$\hat{AMB} =\hat{DMC}$ (đối đỉnh)
MB = MC
=> tam giác MAB = tam giác MDC (cgc)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB + AC = CD + AC (1)
Mà CD + AC > AD ( bất đẳng thức tam giác ACD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB + AC > CD
Trả lời hay
1 Trả lời 12/03/23
Huyền Hà Thị
Giúp vs ạ
0 Trả lời 12/03/23
Khang Anh
a) Ta có: $\hat{A} +\hat{B} +\hat{C} =180^{\circ}$ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
$\Rightarrow \hat{C} =180^{\circ} -\hat{A} -\hat{B} =180^{\circ} -80^{\circ} -60^{\circ} =40^{\circ}$
Ta có: $\hat{A} >\hat{B} >\hat{C}$
=> BC > AC > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
0 Trả lời 12/03/23