Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Thuyan Ngo Toán học

Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở D

Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở D, tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB ở E, biết BE + CD = BC , tính số đo góc BAC

2 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Vợ cute
Lấy I thuộc BC sao cho BI = BE.
Do BC = BE + DC nên IC = DC
$Δ E O B = Δ I O B (c - g - c) \Rightarrow \hat{E O B} = \hat{I O B}$
$Δ D O C = Δ I O C (c - g - c) \Rightarrow \hat{D O C} = \hat{I O C}$
Mà $\hat{E O B} = \hat{D O C} \Rightarrow \hat{E O B} = \hat{I O B} = \hat{D O C} = \hat{I O C}$
$\hat{E O B} = \hat{D O C} \Rightarrow \hat{E O B} = \hat{I O B} = \hat{D O C} = \hat{I O C}$
Vậy $\hat{I O B} = \hat{D O C} = \hat{I O C} = \frac{180^{o}}{3} = 60^{o}$
$\Rightarrow \hat{B O C} = 60^{o} + 60^{o} = 120^{o}$
$\Rightarrow \hat{B O C} = 60^{o} + 60^{o} = 120^{o}$ $\Rightarrow \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} = 180^{o} - 120^{o} = 60^{o}$
$\Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 120^{o} \Rightarrow \hat{A} = 60^{o}$
Trả lời hay
3 Trả lời 21/02/23
Mỡ
Trên BC lấy điểm G sao cho BG = BE.
Do BC = BE + DC nên GC = DC.
Ta có : ΔEOB=ΔGOB(c−g−c)⇒ $\hat{EOB}=\hat{GOB}$
ΔDOC=ΔGOC(c−g−c)⇒ $\hat{DOC}=\hat{GOC}$
Mà $\hat{EOB} = \hat{DOC} \Rightarrow \hat{EOB} = \hat{GOB}=\hat{DOC} = \hat{GOC}$
Vậy thì $\hat{GOB}=\hat{DOC} = \hat{GOC} = 180^{\circ} :3=60^{\circ}$
$\Rightarrow \hat{BOC}= 60^{\circ} +60^{\circ} =120^{\circ}$
$\Rightarrow \hat{OBC} + \hat{OCB}= 60^{\circ}$
$\Rightarrow \hat{ABC} +\hat{ACB}=120^{\circ} \Rightarrow \hat{BAC}=60^{\circ}$
0 Trả lời 21/02/23
Mít
Cảm ơn các bạn
0 Trả lời 21/02/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Tính chất tia phân giác của tam giác

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học