Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Ng Phuong Quynh Anh Toán học

Cho tam giác ABC cân tại A, D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho BD = CE

a. DE song song BC

b. tam giác ABE = tam giác ACD

c. Tam giác BID= tam giác CIE (I là giáo điểm của BE và CD)

d. AI là phân giác của BAC

e. AI vuông góc với BC

5 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bi
a) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
AB = AD + DB
AC = AE + EC
DB = EC
=> AD = AE
Xét tam giác ABC có $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
=> DE // BC (talet đảo)
b) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AE = AD
Góc A chung
AB = AC
=> Tam giác ABE = tam giác ACD
Trả lời hay
1 Trả lời 31/03/23
Ma Kết
c) Ta có tam giác ABE = tam giác ACD (cmt)
=> $\hat{AEB}=\hat{ADC}$ (2 góc tương ứng)
$\hat{AEB}+\hat{BEC}=180^{\circ}$ (2 góc kề bù)
$\hat{ADC}+\hat{CDB}=180^{\circ}$ (2 góc kề bù)
=> $\hat{BDC}=\hat{CEB}$
Xét tam giác BID và tam giác CIE có:
$\hat{DBI}=\hat{ECI} (\triangle ABE=\triangle ACD)$
BD = CE
$\hat{BDI}=\hat{CEI}$
=> tam giác BID = tam giác CIE (gcg)
d) tam giác BID = tam giác CIE (cmt)
=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB = AC
BI = CI
AI chung
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
=> $\hat{BAI}=\hat{CAI}$ (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác góc BAC
Trả lời hay
1 Trả lời 31/03/23
Pé heo
e) Ta có:
AB = AC
IB = IC
=> AI là đường trung trực của BC
=> AI vuông góc với BC
Trả lời hay
1 Trả lời 31/03/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Cho tam giác ABC cân tại A D trên cạnh AB; E trên cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh DE song song BC b. tam giác ABE = tam giác ACD; c. Tam giác BID= tam giác CIE (I là giáo điểm của BE và CD)

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học