Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

TRẦN ĐĂNG KHOA Toán học

Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao (H thuộc BC)

, vẽ HM vuông góc AB, HN cuông góc với AC.

a) Chứng minh tam giác AHM đồng dạng tam giác ABH, tam giác AHN đồng dạng tam giác ACH

b) Chứng minh AM.AB = AN.AC, và tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB

3 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Gấu Bông
b) Ta có tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH (cma)
=> $\frac{AH}{AM}=\frac{AB}{AH}$ => AH² = AM. AB (1)
Ta có tam giác AHC đồng dạng với tam giác ANH (cma)
=> $\frac{AH}{AN}=\frac{AC}{AH}$ => AH² = AN.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM.AB = AN.AC
=> $\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:
$\hat{A}$ chung
$\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$
=> tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB (cgc)
Trả lời hay
1 Trả lời 14/04/23
Bé Bông
a) Xét tam giác AHB và tam giác AMH có:
$\hat{AHB} =\hat{AMH} =90^{\circ}$
$\hat{A}$ chung
=> Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH (g.g)
Xét tam giác AHC và tam giác ANH có:
$\hat{AHC} =\hat{ANH} =90^{\circ}$
$\hat{A}$ chung
=> Tam giác AHC đồng dạng với tam giác ANH (g.g)
0 Trả lời 14/04/23
Hươu Con
chưa rõ đề bài câu c lắm
0 Trả lời 15/04/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Cho tam giác ABC nhọn AH là đường cao (H thuộc BC) vẽ HM vuông góc AB HN cuông góc với AC Chứng minh tam giác AHM đồng dạng tam giác ABH và tam giác AHN đồng dạng tam giác ACH

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học