Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

yt ng Toán học

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC

a) CMR: tam giác ABD=tam giác HBD

b) So sánh AD và DC

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B,D,I thẳng hàng

1 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bảo Ngân
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
$\hat{BAD} =\hat{BHD} =90^{\circ}$
$\hat{ABD} =\hat{HBD} =90^{\circ}$
BD chung
=> tam giác ABD = tam giác HBD (ch-gn)

0 Trả lời 28/04/23
Bảo Ngân
b) Ta có tam giác ABD = tam giác HBD (cma)
=> AD = HD
Xét tam giác HDC vuông tại H
=> HD < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Vậy AD < DC
0 Trả lời 28/04/23
Heo Ú
c) Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
$\hat{DAK}=\hat{DHC}=90^{\circ}$
AD = HD
$\hat{ADK}=\hat{HDC}$ (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ADK = tam giác HDC (gcg)
=> $\left\{\begin{matrix} DK = DC \\ AK=HC \end{matrix}\right.$ (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà tam giác ABD = tam giác HBD (cma)
=> AB = HB (2)
BK = AB + AK và BC = BH + HC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra BK = BC và DK = DC
=> BD là đường trung trực của KC
Mà I là trung điểm của KC
=> B, D, I thẳng hàng
0 Trả lời 28/04/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BD (D thuộc AC) Từ D kẻ DH vuông góc với BC

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học