Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm; AC=8cm

c) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ADC vuông tại A

=> \(DC=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\)

Ta có AD = DB = 3 nên CD là đường trung tuyến của tam giác ADC

Mà G là trọng tâm

=> \(GC=\frac{2}{3}DC=\frac{2}{3}\sqrt{73}\)

Xét tam giác ADI và tam giác ADC có:

AI = AC (gt)

\(\hat{A_{1} } =\hat{A_{2} } =90^{\circ}\)

AD chung

Do đó tam giác ADI = tam giác ADC (cgc)

b) Ta có tam giác ADI = tam giác ADC (cgc)

=> DI = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác IDC có DI = DC nên tam giác IDC cân tại D