Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D khác B. Gọi M là điểm bất kì trên đoạn AD.

Kẻ MH, MI lần lượt vuông góc với AB, AC tại H, I. Kẻ HK vuông góc với ID tại K.

Chứng minh góc MID = Góc MBC và tứ giác AIKM nội tiếp đường tròn. Từ đó, hãy chứng minh ba điểm K, M, B thẳng hàng.