Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < AC). Trên cạnh AC lấy D

a)

=>

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

góc A chung

=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

=>

=> AD.AC = AB.AE (đpcm)

b) Xét tam giác vuông EFH và tam giác vuông EDC có góc E chung

=> tam giác vuông EFH ∽ tam giác vuông EDC (g.g)

=>

=> FH.EC = DC.EH (1)

Xét tam giác vuông CFH và tam giác vuông CBE có góc C chung

=> tam giác vuông CFH ∽ tam giác vuông CBE (g.g)

=>

=> CH.BE = CE.FH (2)

Xét tam giác vuông BHE và tam giác vuông DHC có (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác vuông BHE ∽ tam giác vuông DHC (g.g)

=>

=> EH.DC = CH.BE (3)

Từ (1), (2) và (3) => đpcm

💯