Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 2 năm 2015 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 2 năm 2015 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc là tài liệu hữu ích với các bạn học sinh lớp 12. Đề thi gồm 9 câu hỏi, nhằm giúp các bạn có thể ôn tập, luyện thi đại học môn Toán cũng như chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp sắp tới tốt nhất. Mời các bạn tải về để tham khảo.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ - 3mx + (m - 1)x + 2 (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 cos²x(tan²x + tan x) = sin x + cos x

b) Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số liên tiếp từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ (không kể thứ tự) rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P₁): x + 2y + 3z + 4 = 0 và (P₂): 3x + 2y - z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-1), vuông góc với hai mặt phẳng (P₁) và (P₂).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0 tâm I và điểm M(3;2). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M , Δ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.