Đề thi thử Toán vào 10 phòng GD&ĐT Anh Sơn, Nghệ An năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
UBND HUYỆN ANH SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm).
a. Thực hiện phép tính:
26
27 48
3
3
A = −−
b. Nêu điều kiện và rút gọn biểu thức :
11 1
.1
11
P
xx x
=−−
−+
c. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
25
yx=−+
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
Câu 2 (2,0 điểm).
a. Giải phương trình:
2
3 7 40xx− +=
.
b. Cho phương trình x
2
- 6x + 3 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Không giải phương trình, hãy tính
giá trị biểu thức
12
12
11xx
P
xx
++ +
=
+
Câu 3 (2,0 điểm).
a. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hưởng ứng phong trào trường học xanh – sach – đẹp , Liên đội của một trường THCS đã
phát động phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy loại. Biết tổng khối 6 và khối 8 thu gom được
tổng cộng 730kg giấy loại. Trong đó khối 6 mỗi em nạp 2kg, khối 8 mỗi em nạp 3kg giấy loại.
Biết rằng khối 6 đông hơn khối 8 là 10 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường?
b. Công ty sữa Vinamilk chuyên sản xuất sữa Ông Thọ, hộp sữa có dạng hình trụ có đường
kính 7 cm , chiều cao là 8 cm . Tính diện tích giấy làm nhãn mác cho 24 hộp
sữa (một thùng) loại trên theo
2
cm
. Biết nhãn dán kín phần thân hộp sữa như
hình vẽ và không tính phần mép dán (Lấy π ≈ 3,14; kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất)
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ
AH vuông góc với BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với
AC
(, ,H BC M AB N AC∈ ∈∈
). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt
đường tròn (O;R) tại K
a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b. Chứng minh AE vuông góc với MN
c. Chứng minh AH=AK
Câu 5 (0.5 điểm).
Giải hệ phương trình:
33 2 2
2
( 1) ( 1) 0
4 42 7
−+− −+ =
+ += ++
xy x y y x
x y xy
--- Hết! ---
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đáp án và biểu điểm:
Câu Nội dung
Điểm
Câu 1
a. Thực hiện phép tính:
26
27 48
3
3
A = −−
b. Nêu điều kiện và rút gọn biểu thức :
11 1
.1
11
P
xx x
=−−
−+
c. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song
song với đường thẳng
25yx=−+
và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 4.
(2,5 điểm)
1a
26
27 48 23 43 23
3
3
43
A = − −= − −
= −
0,5
0,5
1b
Đk:
0; #1xx>
1 1 11 1 1
. 1 ( ).( )
1 1 (1 )(1 )
21 2
.
(1 ) (1 )
x xx
P
x x x xx x
x
p
xx x
+ −+ −
= − −=
− + −+
−−
= =
++
0,5
0,5
1c
Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
25yx=−+
nên a = -2
Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên b=4
Vậy a= -2 ; b= 4
0,25
0,25
Câu 2
a. Giải phương trình:
2
3 7 40xx− +=
.
b. Cho phương trình x
2
- 6x + 3 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Không
giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
12
12
11xx
P
xx
++ +
=
+
2,0 điểm
2a
Vì a+b+c = 0 nên
12
4
1;
3
xx= =
1
2b
36 4.3 24 0
∆= − = >
. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Theo Viet ta có:
12
12
6
.3
xx
xx
+=
=
Đặt
12
2
12 1212
2
1 1( 0)
2 2( 1
6223618210
8 2 10
Ax x A
A xx xxxx
A
A
= ++ + >
=+++ +++
=++ ++=+
= +
Khi đó:
8 2 10
6
P
+
=
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
a. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hưởng ứng phong trào trường học xanh – sach – đẹp , Liên đội của
một trường THCS đã phát động phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy
loại. Biết tổng khối 6 và khối 8 thu gom được tổng cộng 730kg giấy
loại. Trong đó khối 6 mỗi em nạp 2kg, khối 9 mỗi em nạp 3kg giấy
loại. Biết rằng khối 6 đông hơn khối 9 là 10 em. Tính số học sinh mỗi
khối của trường?
b. Công ty sữa Vinamilk chuyên sản xuất sữa
Ông Thọ, hộp sữa có dạng hình trụ có đường kính
7 cm , chiều cao là 8 cm . Tính diện tích giấy làm
nhãn mác cho 24 hộp sữa (một thùng) loại trên
theo
2
cm
. Biết nhãn dán kín phần thân hộp sữa
như hình vẽ và không tính phần mép dán (Lấy π ≈
3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất)
2,0 điểm
3a
Gọi số học sinh khối 6 và khối 8 lần lượt là x, y( học sinh)(x,y
)N∈
Lập luận để được hệ PT sau:
2 3 730
10
xy
xy
+=
−=
Giải hệ PT: x=152; y= 142(TMĐK)
Vậy số HS khối 6, khối 9 lần lượt là 152em, 142 em
0,25
0,25
0,25
0,25
Diện tích giấy làm nhãn mác cho 1 hộp sữa là diện tích xung quanh của
hộp sữa có R = 3,5( cm)
Diện tích giấy làm nhãn cho 1 hộp sữa là
Sxq = 7. 3,14.8= 175,84 ( cm2 )
Vậy diện tích giấy làm nhãn mác cần dùng cho một thùng 24 hộp sữa
là:
175,84.24 = 4220,16 (cm
2
)
0,5
0,5
Câu 4
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R).
Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN
vuông góc với AC
(, ,H BC M AB N AC∈ ∈∈
). Vẽ đường kính AE cắt MN
tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K
a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b. Chứng minh AE vuông góc với MN
c. Chứng minh AH=AK
3điểm
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Anh Sơn, Nghệ An năm 2024 - 2025
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Anh Sơn, Nghệ An năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
