Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định xong trong 12 ngày

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày) ( x, y > 12, x,y ∈ N)

Một ngày đội I làm được : \(\frac{1}{x}\) công việc

Một ngày đội II làm được : \(\frac{1}{y}\) công việc

Một ngày cả 2 đội làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) công việc

Hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình: \(12.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y} )\)

Hai đội cùng làm trong 8 ngày được: \(\frac{8}{12\ }=\frac{2}{3}\) công việc.

⇒ Đội 2 hoàn thành phần còn lại một mình: \(\frac{1}{3}\) công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được \(\frac{2}{y}\) công việc.

Đội II hoàn thành công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: \(3,5.\frac{2}{y} =\frac{1}{3}\)

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I hoàn thành công việc trong 28 ngày,

đội II hoàn thành công việc trong 21 ngày.

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được : (công việc).

Một ngày đội II làm được : (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình:

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được: công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được công việc.

Đội II hoàn thành công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

Xem lời giải tại https://vndoc.com/giai-bai-tap-sgk-toan-lop-9-on-tap-chuong-3-176173