Giáo án Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Kiến thức cơ bản cần nắm vững

1. Quy tắc thế:

GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bước thông qua ví dụ 1.

? Từ PT (1) hãy biểu diễn x theo y.
HS: x = 3y + 2
? Thay x = 3y + 2 vào PT (2) ta được PT nào?

HS: Ta được PT một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1

GV: Vậy từ một PT trong hệ ta biểu diễn ẩn nay qua ẩn kia rồi thay vào PT còn lại để được một PT mới chỉ còn một ẩn.

? Dùng PT (1') thay cho PT (1)
(2') thay cho PT (2). Ta được hệ PT nào.
HS: Ta được hệ PT:

? Hệ mới có quan hệ như thế nào với hệ (I).
HS: Tương đương với hệ (I).
? Hãy giải hệ PT mới.

HS: Thực hiện giải PT một ẩn.

GV: Cách giải hệ PT như trên là giải hệ PT bằng phương pháp thế.

? Hãy nêu các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế.

GV: Ở bước 1 ta cũng có thể biểu diễn y theo x.

Áp dụng:

GV: Yêu cầu HS giải hệ PT ở ví dụ 2 bằng phương pháp thế.
? Hãy biểu diễn y theo x rồi thế vào PT còn lại.
HS: Thực hiện giải hệ PT theo hai bước.

GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị=> Cách nào cũng cho ta kết quả chung nhất về nghiệm của hệ PT.

GV: Cho HS làm tiếp ?

Một HS lên bảng làm.

GV: Theo dõi, hướng dẫn HS làm bài.

- Cho HS đọc chú ý SGK/14.
HS: Đọc to chú ý.

GV: Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi quá trình giải xuất hiện PT có hệ số của hai ẩn đều bằng 0.

- Cho HS đọc ví dụ 3 SGK/14.
HS: Đọc VD3 SGK/14.

- Minh hoạ VD3 bằng hình học.

Gọi một HS lên bảng giải bằng phương pháp thế, một HS minh hoạ hình học.

1. Quy tắc thế:

*Quy tắc: SGK/13

+VD1:
Xét hệ phương trình:

(I) x-3y=2 (1)

-2x+5y=1 (2)

-Từ (1) => x=3y+2 (1') thế vào phương trình (2) ta có:
-2(3y+2)+5y =1 (2')

-Ta có: (I) x=3y+2

-2(3y+2)+5y=1

<=> x=3y+2 <=> x=-13, y=-5

y=-5

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất:
(-13 ;-5)