Giáo án dạy thêm môn Toán 9 theo công văn 3280

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
LUYỆN TẬP
CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A
A./ KIẾN THỨC BẢN:
1. Căn bậc hai
- Định nghĩa: Căn bậc hai của số thực a là số x sao cho x
2
= a
- Chú ý:
+ Mỗi số thực a > 0, có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau số dương
a
, số âm
a
+ Số 0 có căn bậc hai là chính nó:
0 0
+ Số thực a < 0 không có căn bậc hai (tức
a
không có nghĩa khi a < 0)
2. Căn bậc hai số học
- Định nghĩa: Với
0a
thì số
được gọi căn bậc hai số học của a. Số 0 ng
được gọi là căn bậc hai số học của 0
- Chú ý: Việc tìm căn bậc hai số học của 1 số không âm được gọi là phép khai phương
- Định lý: Với a, b > 0, ta có:
+ Nếu
a < b a b
+ Nếu
a a < bb
3. Căn thức bậc hai
- Cho A 1 biểu thức thì biểu thức
A
được gọi căn thức bậc hai của A ; A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
-
A
có nghĩa (hay xác định hay tồn tại)
0A
4. Hằng đẳng thức
2
A A
- Định lý : Với mọi số thực a, ta có :
2
a a
- Tổng quát : Với A là biểu thức, ta có :
2
êu A 0
-Anêu A<0
A n
A A
B./ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Dạng 1 : Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học
* Phương pháp :
- Viết số đã cho dưới dạng bình phương của một số
- Tìm căn bậc hai số học của số đã cho
- Xác định căn bậc hai của số đã cho
Bài 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ;
1
; 3 2 2
64
G
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
+ Ta có CBHSH của 121 :
2
121 11 11
nên CBH của 121 là 11 và -11
+ CBHSH của 144 là :
2
144 12 12
nên CBH của 121 là 12 và -12
+ CBHSH của 324 là :
2
324 18 18
nên CBH của 324 là 18 và -18
+ CBHSH của
1
64
là :
2
1 1 1
64 8 8
nên CBH của
1
64
1
8
1
8
+ Ta có :
2
3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1( 2 1 0)vi
nên CBH của
3 2 2
2 1
2 1
Dạng 2 : So sánh các căn bậc hai số học
* Phương pháp :
- Xác định bình phương của hai số
- So sánh các bình phương của hai số
- So sánh giá trị các CBHSH của các bình phương của hai số
Bài 2 : So sánh
a) 2 và
3
b) 7 và
47
c)
2 33
và 10
d) 1 và
3 1
e)
3 à 5- 8v
g)
2 11 à 3 5v
G
a) Vì 4 > 3 nên
4 3 2 3
b) Vì 49 > 47 nên
49 47 7 47
c) Vì 33 > 25 nên
33 25 33 5 2 33 10
d) Vì 4 > 3 n
4 3 2 3 2 1 3 1 1 3 1
e) * Cách 1: Ta có:
3 2
3 8 5 3 5 8
8 3
* Cách 2: Giả s
2
2
3 5 8 3 8 5 3 8 5 3 2 24 8 25
2 24 14 24 7 24 49
Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng
g) Ta có:
2 3
2 11 3 5
11 5
Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định:
A
xác định
0A
Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
2
2 1 1 2
) ) 2 ) ) 3 5
3 5 2 3 4
x
a x b x c d x
x x
G
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Để các căn thức trên có nghĩa thì
a)
2 1 2 1 3
0
3 5 3 5 10
x x x
b) Ta có:
2 2
2 0, 2x x x
xác định với mọi x
c)
1 0
1
0
2 3 0
2 3
x
x
x
x
hoặc
1 0
2 3 0
x
x
+ Với
1
1 0
3
3
2 3 0
2
2
x
x
x
x
x
+ Với
1
1 0
1
3
2 3 0
2
x
x
x
x
x
Vậy căn thức xác định nếu
3
2
x
hoặc
1x
d)
3 5 0 5
3 5 0
4
3
2
4 0
0
4
4
x
x
x
x
x
x
x
Dạng 4 : Rút gọn biểu thức
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
4 2 3 4 2 3A
c)
2
9 2 ( 0)C x x x
b)
6 2 5 6 2 5B
d)
2
4 16 8 ( 4)D x x x x
LG
a) Cách 1 :
2 2
3 1 3 1 3 1 3 1 2 3A
Cách 2 :
2
4 2 3 4 2 3 2 (4 2 3).(4 2 3) 8 2 16 12 8 2.2 12
2 3
A
A
b)
2 2
5 1 5 1 5 1 5 1 2 5B
c)
2
3 2 3 2 3 2 5 ( 0)C x x x x x x x vi x
d)
2 2
4 16 8 4 (4 ) 4 4 4 4 2( 4)( i 4)D x x x x x x x x x x v x
Dạng 5 : Tìm Min, Max
Bài 5 : Tìm Min
2
2
) 2 5 ) 1
4 6
x x
a y x x b y
Đánh giá bài viết
1 1.322
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giáo án Toán lớp 9 Xem thêm