Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Hỏi bài Toán học
Trung Kiên Đoàn Toán học

H = 1.1!2.2! + ... +n.n!

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Bánh Quy
    Bánh Quy

    n.n! = [(n + 1) - 1].n!

    = (n + 1).n! - n!

    = 1.2.3.....n.(n + 1) - n!

    = (n + 1)! - n!

    H = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!

    = 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ... + (n + 1)! - n!

    = - 1! + (n + 1)!

    = (n + 1)! - 1

    0 Trả lời 15/06/23
    • Bi
      Bi

      Ta có:

      2!-1!= 1!.( 2-1)= 1!

      3!-2!= 2!.( 3-1)= 2.2!

      4!-3!= 3!.( 4-1)= 3.3!

      ....

      ⇒ ( n+1)!-n!= n!.( n+1-1)= n.n!

      Do đó tổng H= 1!+2.2!+3.3!+....+n.n!

      = 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+( n+1)!-n!

      = ( n+1)!-1!

      0 Trả lời 15/06/23
      • Milky Nugget
        Milky Nugget

        H=1.1!+2.2!.......................n.n!

        =(2−1)1!+(3−1)2!....................(n+1−1)n!

        =2.1!−1.1!+3.2!−2!................(n+1)n!−n!

        =2!−1!+3!−2!.........................(n+1)n!−n!

        =(n+1)!−1

        0 Trả lời 15/06/23

        Tham khảo thêm

        Tìm thêm: H = 1.1!2.2! + ... +n.n!
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!

        Câu hỏi mới

        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng
        OK Hủy bỏ

        Toán học

        Xem thêm