Toán học

Câu 9:

a) A(2) = -5.2² +3.2 +1 = - 13

b) B(- 2) = (-2)² + 5.(-2) -1 = - 7

B(1/4) = (1/4)² + 5.(1/4) -1 = 5/16

c) C(-2) = 2.(-2)³ + 5.(-2)² - 4.(-2) + 3 = 15

d) P(3) = 2.3³ - 3⁴ + 5.3² - 3 = 15

Xem lại lý thuyết Chia số đo thời gian cho một số: https://vndoc.com/ly-thuyet-chia-so-do-thoi-gian-cho-mot-so-165335

Tham khảo giải sách giáo khoa Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia https://vndoc.com/toan-lop-6-bai-33-diem-nam-giua-hai-diem-tia-248444

a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

(0,9 + 0,45) x 2 x 2,5 = 6,75 m²

Diện tích đáy:

0,9 x 0,45 = 0,405 m²

diện tích lát gạch men là:

6,75 + 0,405 = 7,155 m2

b) Mỗi phút hai vòi chảy được:

70 + 80 = 150 lít = 0,15 m3

Chiều cao mực nước là:

2/3 x 2,5 = 5/3 m

Thể tích nước là:

0,9 x 0,45 x 5/3 = 0,675 m3

Thời gian mực nước bằng 2/3 chiều cao bể là:

0,675 : 0,15 = 4,5 phút

c) IN // EM

=>NI/ME = BN/BM

=>NI/MF = BN/CM

=>NI/BN = MF/CM

FM // NK

=>MF/NK = CM/CN

=>MF/CM = NK/CN

=>NK/CN = NI/BN = (NI + NK)/BC ko đổi

bài 4:

a) Ta có

=>

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC

A chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE (gcg)

b) Tam giác ABC cân tại A

=> (t/c tam giác cân)

Mà

=> hay

=> Tam giác HBC cân tại H

c) Xét tam giác ABC có BD và CE là các đường cao

Mà BD cắt CE tại H

=> H là trực tâm tam giác ABC

=> AH vuông góc với BC tại I

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC

=> tam giác ABI = tam giác ACI (ch-gn)

=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)

=> I là trung điểm của BC

=> HI là đường trung tuyến của tam giác HBC

Tham khảo phương trình bậc hai và hệ thức Viet tại https://vndoc.com/chuyen-de-phuong-trinh-bac-hai-va-dinh-ly-vi-et-196647

c) Tỉ số phần trăm của quạt trần tháng 12 so với tháng 12 là:

120 : 200 x 100 = 60%

d) Cả 3 tháng bán được:

150 + 100 + 125 + 100 + 120 + 80 = 675

Tỉ số phần tẳm của quạt cây trong 3 tháng là:

(100 + 100 + 80) : 675 = 41,5%

c) Xét tam giác AHM và tam giác EKM có:

AM = EM

(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHM = tam giác EKM (ch-gn)

=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của HK

Phương pháp giải toán trung bình cộng

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán

b) Xét tam giác vuông EFH và tam giác vuông EDC có góc E chung

=> tam giác vuông EFH ∽ tam giác vuông EDC (g.g)

=>

=> FH.EC = DC.EH (1)

Xét tam giác vuông CFH và tam giác vuông CBE có góc C chung

=> tam giác vuông CFH ∽ tam giác vuông CBE (g.g)

=>

=> CH.BE = CE.FH (2)

Xét tam giác vuông BHE và tam giác vuông DHC có (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác vuông BHE ∽ tam giác vuông DHC (g.g)

=>

=> EH.DC = CH.BE (3)

Từ (1), (2) và (3) => đpcm

g) 2^x - 15 = 17

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5

h) (7x -11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x -11)³ = 800 + 200

(7x -11)³ = 1000

(7x -11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 21

x= 3