Toán học

c) IN // EM

=>NI/ME = BN/BM

=>NI/MF = BN/CM

=>NI/BN = MF/CM

FM // NK

=>MF/NK = CM/CN

=>MF/CM = NK/CN

=>NK/CN = NI/BN = (NI + NK)/BC ko đổi

bài 4:

a) Ta có

=>

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC

A chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE (gcg)

b) Tam giác ABC cân tại A

=> (t/c tam giác cân)

Mà

=> hay

=> Tam giác HBC cân tại H

c) Xét tam giác ABC có BD và CE là các đường cao

Mà BD cắt CE tại H

=> H là trực tâm tam giác ABC

=> AH vuông góc với BC tại I

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC

=> tam giác ABI = tam giác ACI (ch-gn)

=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)

=> I là trung điểm của BC

=> HI là đường trung tuyến của tam giác HBC

Tham khảo phương trình bậc hai và hệ thức Viet tại https://vndoc.com/chuyen-de-phuong-trinh-bac-hai-va-dinh-ly-vi-et-196647

c) Tỉ số phần trăm của quạt trần tháng 12 so với tháng 12 là:

120 : 200 x 100 = 60%

d) Cả 3 tháng bán được:

150 + 100 + 125 + 100 + 120 + 80 = 675

Tỉ số phần tẳm của quạt cây trong 3 tháng là:

(100 + 100 + 80) : 675 = 41,5%

c) Xét tam giác AHM và tam giác EKM có:

AM = EM

(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AHM = tam giác EKM (ch-gn)

=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của HK

Phương pháp giải toán trung bình cộng

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán

b) Xét tam giác vuông EFH và tam giác vuông EDC có góc E chung

=> tam giác vuông EFH ∽ tam giác vuông EDC (g.g)

=>

=> FH.EC = DC.EH (1)

Xét tam giác vuông CFH và tam giác vuông CBE có góc C chung

=> tam giác vuông CFH ∽ tam giác vuông CBE (g.g)

=>

=> CH.BE = CE.FH (2)

Xét tam giác vuông BHE và tam giác vuông DHC có (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác vuông BHE ∽ tam giác vuông DHC (g.g)

=>

=> EH.DC = CH.BE (3)

Từ (1), (2) và (3) => đpcm

Bài 1:

a)

b)

c)

g) 2^x - 15 = 17

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5

h) (7x -11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x -11)³ = 800 + 200

(7x -11)³ = 1000

(7x -11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 21

x= 3

Thảo dự định tiết kiệm số tiền là:

45000 : 30% = 150000 đồng

Đáp số: 150000 đồng

Xem lại lý thuyết về tính chất ba đường phân giác tại https://vndoc.com/tinh-chat-ba-duong-phan-giac-cua-tam-giac-185651

120 phút = 2 giờ

vận tốc người chạy xe đạp là:

14 : 2 = 7 km/giờ