Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Vân Lò Toán học

Cho phương trình: xᒾ - (2m + 3) + 3m + 1 = 0 (m là tham số)

. Tìm tất cả các số thực m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ᒾ + x₂ᒾ - x₁.x₂ = 7

3
3 Câu trả lời
  • Ẩn Danh
    Ẩn Danh

    Để phương trình có 2 nghiệm ta có:

    (2m + 3)2 - 4(3m + 1) > 0

    <=> 4m2 + 12m + 9 - 12m - 4 > 0

    <=> 4m2 + 5 >0 với mọi m

    Áp dụng Vi ét:

    x1 + x2 = 2m + 3 và x1.x2 = 3m +1

    x₁ᒾ + x₂ᒾ - x₁.x₂ = 7

    <=> (x1 + x2)2 - 3x1.x2 = 7

    <=> (2m + 3)2 - 3(3m+1) = 7

    <=> 4m2 + 12m + 9 - 9m -3 = 7

    <=> 4m2 + 3m - 1 = 0

    <=> m = -1 hoặc m = 1/4

    0 Trả lời 23/04/23
    • Chít
      Chít

      Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

      Áp dụng Vi ét:

      x1 + x2 = 2m + 3 và x1.x2 = 3m +1

      x₁ᒾ + x₂ᒾ - x₁.x₂ = 7

      <=> (x1 + x2)2 - 3x1.x2= 7

      <=> (2m + 3)2 - 3(3m+1) = 7

      <=> 4m2 + 12m + 9 - 9m -3 = 7

      <=> 4m2 + 3m - 1 = 0

      <=> m = -1 hoặc m = 1/4

      0 Trả lời 25/04/23
      • Ngọc Mỹ Nguyễn
        Ngọc Mỹ Nguyễn

        Tham khảo phương trình bậc hai và hệ thức Viet tại https://vndoc.com/chuyen-de-phuong-trinh-bac-hai-va-dinh-ly-vi-et-196647

        0 Trả lời 25/04/23

        Toán học

        Xem thêm