Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Một số tính chất
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...
Một số tính chất
Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không bao giờ có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ∈ N).
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n ∈ N).
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...Ta có: n6 - n 4 + 2n3 + 2n2 = n2. (n4 - n2 + 2n +2)
= n2. [n2(n-1)(n+1) +2(n+1)]
= n2[(n+1)(n3 - n2 + 2)]
= n2(n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2(n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với nN, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = ( n -1)2 + 1 > ( n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2 => n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Xem thêm...Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n +1, n + 2 ( n N, n >2).
Ta có (n - 2)2 + ( n - 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5
Ta có:
k(k + 1)(k + 2) = k (k + 1)(k + 2). 4
= k(k + 1)(k + 2).
= k(k + 1)(k + 2)(k + 3) -
k(k + 1)(k + 2)(k - 1)
=> 4S =1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + . . . + k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
- k(k + 1)(k + 2)(k - 1) = k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
=> 4S + 1 = k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1
Theo kết quả bài 2 => k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1 là số chính phương.
Xem thêm...# Bài toán về quãng đường nhảy xa của lực sĩ Báo
**Đề bài:**
Lực sĩ Báo thi nhảy xa năm bước. Ba bước đầu của lực sĩ là 605cm, hai bước nhảy cuối cùng của lực sĩ là 580cm.
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... m ......... cm
**Giải:**
a) Tính tổng quãng đường lực sĩ Báo nhảy được (tính bằng cm)
Tổng quãng đường = Ba bước đầu + Hai bước cuối
Tổng quãng đường = 605 cm + 580 cm = 1185 cm
b) Chuyển đổi kết quả từ cm sang m và cm
Để chuyển từ cm sang m, ta chia cho 100:
1185 cm = 1185 ÷ 100 = 11,85 m
Viết dưới dạng m và cm:
1185 cm = 11 m 85 cm
**Đáp số:**
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 1185 cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 11 m 85 cm
Xem thêm...Diện tích hình chữ nhật đó là:3x8=24(cm2)
Diện tích hình vuông đó là:3x3=9(cm2)
Diện tích của hình H là:24+9=33(cm2)
Đ/S:33cm2.
Tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh cả lớp là:
25:40=0,625
0,625=62,5%
Đ/S:62,5%
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện ''Số chấm xuất hiện là 2" là: 10/100 = 1/10
b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện ''Số chấm xuất hiện là số chẵn" là:
\(\frac{10+20+15}{100}=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\)
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 9cm và chiều rộng 6cm là:
C = (9 + 6) x 2
Câu 9:
a) A(2) = -5.22 +3.2 +1 = - 13
b) B(- 2) = (-2)2 + 5.(-2) -1 = - 7
B(1/4) = (1/4)2 + 5.(1/4) -1 = 5/16
c) C(-2) = 2.(-2)3 + 5.(-2)2 - 4.(-2) + 3 = 15
d) P(3) = 2.33 - 34 + 5.32 - 3 = 15
Xem lại lý thuyết Chia số đo thời gian cho một số: https://vndoc.com/ly-thuyet-chia-so-do-thoi-gian-cho-mot-so-165335
Tham khảo giải sách giáo khoa Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia https://vndoc.com/toan-lop-6-bai-33-diem-nam-giua-hai-diem-tia-248444
a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:
(0,9 + 0,45) x 2 x 2,5 = 6,75 m2
Diện tích đáy:
0,9 x 0,45 = 0,405 m2
diện tích lát gạch men là:
6,75 + 0,405 = 7,155 m2
b) Mỗi phút hai vòi chảy được:
70 + 80 = 150 lít = 0,15 m3
Chiều cao mực nước là:
2/3 x 2,5 = 5/3 m
Thể tích nước là:
0,9 x 0,45 x 5/3 = 0,675 m3
Thời gian mực nước bằng 2/3 chiều cao bể là:
0,675 : 0,15 = 4,5 phút
Xem thêm...c) IN // EM
=>NI/ME = BN/BM
=>NI/MF = BN/CM
=>NI/BN = MF/CM
FM // NK
=>MF/NK = CM/CN
=>MF/CM = NK/CN
=>NK/CN = NI/BN = (NI + NK)/BC ko đổi
bài 4:
a) Ta có \(\hat{ABD}+\hat{BAD}=90^{\circ}\)
\(\hat{ACE}+\hat{CAE}=90^{\circ}\)
=> \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
AB = AC
A chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (gcg)
b) Tam giác ABC cân tại A
=> \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (t/c tam giác cân)
Mà \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
=> \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) hay
\(\hat{HBC}=\hat{HCB}\)
=> Tam giác HBC cân tại H
c) Xét tam giác ABC có BD và CE là các đường cao
Mà BD cắt CE tại H
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC tại I
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
\(\hat{AIB}=\hat{AIC}=90^{\circ}\)
AB = AC
\(\hat{ABI}=\hat{ACI}\)
=> tam giác ABI = tam giác ACI (ch-gn)
=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của BC
=> HI là đường trung tuyến của tam giác HBC
Xem thêm...Tham khảo phương trình bậc hai và hệ thức Viet tại https://vndoc.com/chuyen-de-phuong-trinh-bac-hai-va-dinh-ly-vi-et-196647
c) Tỉ số phần trăm của quạt trần tháng 12 so với tháng 12 là:
120 : 200 x 100 = 60%
d) Cả 3 tháng bán được:
150 + 100 + 125 + 100 + 120 + 80 = 675
Tỉ số phần tẳm của quạt cây trong 3 tháng là:
(100 + 100 + 80) : 675 = 41,5%