Tỉ số phần trăm lớp 5
Tỉ số phần trăm lớp 5 bao gồm Lý thuyết, Các dạng Toán về tỉ số phần trăm và cách giải, Các bài tập từ luyện về tỉ số phần trăm giúp các em học sinh ôn tập, củng cố lại dạng Toán về phần trăm lớp 5, áp dụng vào giải Toán tính phần trăm.
Tỉ số phần trăm lớp 5
1. Lý thuyết về tỉ số phần trăm lớp 5
\(\frac{1}{100}\) có thể viết dưới dạng là 1% , hay \(\frac{1}{100}\) = 1% ;
\(\frac{15}{100}\) có thể viết dưới dạng là 15% , hay 15/100 = 15% ;….
Tổng quát lại \(\frac{a}{100}\) có thể viết dưới dạng là a%, hay \(\frac{a}{100}\) = a%
%: Kí hiệu phần trăm.
a) Ví dụ 1: Diện tích một vườn hoa là 100m2, trong đó có 25 m2 trồng hoa hồng. Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay \(\frac{25}{100}\)
Ta viết: \(\frac{25}{100}\)= 25%
Đọc là: hai mươi lăm phần trăm.
Ta nói: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa hồng là 25%; hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.
b) Ví dụ 2: Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.
Tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là:
80 : 400 hay \(\frac{80}{400}\)
Ta có: 80 : 400 = \(\frac{80}{400}\)= \(\frac{20}{100}\) = 20%
Ta cũng nói rằng: Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 20%; hoặc: Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh toàn trường.
Tỉ số này cho biết cứ 100 học sinh của toàn trường thì có 20 học sinh giỏi.
2. Các dạng Toán về tỉ số phần trăm
Dạng 1: Bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm
Các bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm giáo viên hướng dẫn học sinh cách thực hiện như đối với các số tự nhiên rồi viết thêm ký hiệu phần trăm vào bên phải kết quả tìm được.
Bài 1: Tính
15% + 75% + 56%
34% x 8
23% - 18%
25% : 5
Giải:
15% + 75% + 56% = 146%
34% × 8 = 272%
23% - 18% = 5%
25% : 5 = 5%
Dạng 2: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Đối với dạng toán này các em đã được học cách tìm tỉ số phần trăm của hai số và làm một số bài toán mẫu ở sách giáo khoa. Dựa trên bài toán mẫu giáo viên hướng dẫn giải các bài tập nâng cao.
Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta lấy số a chia cho số b rồi nhân với 100 và viết thêm kí hiệu % vào kết quả.
a : b × 100 = c%
Sau đây là một số bài toán mẫu:
Bài 1: Một cửa hàng đặt kế hoạch tháng này bán được 12 tấn gạo, nhưng thực tế cửa hàng bán được 15 tấn gạo. Hỏi:
a. Cửa hàng đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?
Phân tích: Đây là một bài toán dễ, học sinh áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được học để giải.
Giải
a. Cửa hàng đã thực hiện được so với kế hoạch là: (15 : 12) x 100 = 125% (kế hoạch)
b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch là: 125% - 100% = 25% (kế hoạch)
Đáp số: a. 125% kế hoạch
b. 25% kế hoạch
Từ bài toán 1 hướng dẫn học sinh rút ra quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số đó, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả vừa tìm được.
Dạng 3: Tìm giá trị phần trăm của một số
Quy tắc: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm (hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100)
Bài 1: Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. Hỏi số học sinh nữ có bao nhiêu em.
Hướng dẫn:
Bài tập yêu cầu gì? (tìm số học sinh nữ của lớp 5A).
Tìm số học sinh nữ cũng chính là tìm 60% của 30 là bao nhiêu?
Từ đó cho học sinh vận dụng để giải.
Giải:
Số học sinh những của lớp 5A là: 30 : 100 x 60 = 18 (học sinh)
Đáp số: 18 (học sinh nữ)
Từ bài toán 1, học sinh rút ra quy tắc: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
Dạng 4: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó
Quy tắc: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó, ta lấy giá trị chia cho số phần trăm rồi nhân với 100.
Bài 1: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn?
Hướng dẫn:
Xem tổng số học sinh của lớp là 100% để tính.
Giải
Nếu xem tổng số học sinh của lớp là 100% thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là:
100% - (25% + 55%) = 20%
Số học sinh của lớp là:
5 : 20 x 100 = 25 (học sinh)
Đáp số: 25 học sinh
Từ bài toán 1, học sinh rút ra qui tắc tổng quát: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy giá trị đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
Dạng 5: Bài toán về tính lãi, tính vốn
Bài 1: Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua?
Hướng dẫn:- Trước hết tìm giá bán giá mua.
- Tìm tỉ số giữa giá bán và giá mua.
Giải
Xem giá bán là 100% thì giá mua là 75%.
Vậy giá bán ra so với giá mua vào chiếm số phần trăm là: 100 : 75 = 133,33%
Đáp số: 133,33% giá mua
>> Tham khảo: Cách giải bài toán phần trăm tính lỗ và lãi lớp 5
Dạng 6: Bài toán đưa về dạng toán quen thuộc
Đối với một số bài toán về tỉ số phần trăm, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh đưa về các dạng toán quen thuộc như tổng – tỉ, hiệu – tỉ,... để tìm ra đáp số nhanh hơn, dễ hiểu hơn.
Bài 1: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó.
Giải:
25% = 0,25
Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05
Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2
Đáp số: 0,05 và 0,2
Bài 2: Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là 15/37.
Hướng dẫn học sinh giải tương tự bài 1.
Giải:
25% = 1/4.
Theo bài ra 1/4 số thứ nhất = 1/3 số thứ hai.
Số thứ nhất là: 15/37 : (4 - 3) x 4 = 60/37
Số thứ hai là: 60/37 - 15/37 = 45/37
Đáp số: 60/37 và 45/37
>> Chi tiết: Cách giải 7 dạng Toán tỉ số phần trăm
3. Bài tập về tỉ số phần trăm Toán 5
Bài 1: Một sản phẩm đã hạ giá bán 20% hỏi muốn bán sản phẩm đó với giá ban đầu thì phải tăng giá thêm bao nhiêu phần trăm?
Bài 2: Cô giáo đem chia táo cho học sinh. Nếu mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mối em 10 quả thì thiếu 25% số táo ban đầu. Tính số táo cô đem chia và số học sinh được chia táo.
Bài 3: Một người đem trứng đi bán: buổi sáng bán được 50% số trứng, buổi chiều bán được 20% số trứng còn lại. Sau đó người đó lại buôn thêm 40 quả nữa. Tối về người đó lại thấy rằng số trứng đem về bằng 120% số trứng mang đi. Hỏi người ấy mang đi mấy quả trứng?
Bài 4: Lượng muối chứa trong nước biển là 5%. Cần phải đổ thêm vào 200kg nước biển bao nhiêu kg nước lã để được một loại dung dịch chứa 2% muối?
Bài 5: Trong trường có 68% số học sinh biết tiếng Nga, 5% biết cả tiếng Anh lẫn tiếng Nga. Số còn lại chỉ biết tiếng Anh. Hỏi có bao nhiêu phần trăm số học sinh trong trường biết tiếng Anh?
Bài 6: Nhân ngày 26-3, một cửa hàng bán đồ lưu niệm bán hạ giá 10% so với ngày thường. Tuy vậy họ vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi ngày thường họ lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
Bài 7: Một cửa hàng buôn bán hoa quả đặt hàng 4,5 tấn cam với giá 18000 đồng một kilôgam. Tiền vận chuyển là 1 600 000 đồng. Giả sử 10% số cam bị hỏng trong quá trình vận chuyển và tất cả số cam đều bán được. Hãy tính xem mỗi kg cam cần bán với giá bao nhiêu để thu lãi 8%?
Bài 8: Bố mua 2 đôi giày cho Tiến nhưng đều bị nhỏ nên mẹ phải mang bán 2 đội giày đó đi. Mỗi đôi giày đều bán với giá 300 000 đồng. Trong đó một đôi bán nhiều hơn giá mua 20%, đôi kia bán ít hơn giá mua 20%. Hỏi mẹ Tiến bán được lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
Bài 9: Một người bán lẻ mua một số hộp sữa bột với giá 24 000 đồng/hộp, khi thanh toán tiền chủ hàng đã giảm cho người mua hàng một số tiền bằng 12,5% giá tiền một hộp. Sau đố người ấy bán lại số tiền sữa trên với tiền lãi bằng 33 1/3% giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi giá niêm yết trên một hộp sữa là bao nhiêu đồng?
Bài 10: Một tấm vải sau khi giặt xong bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét?
>> Chi tiết: Bài tập về tỉ số phần trăm
- Giải Toán lớp 5 VNEN bài 48: Tỉ số phần trăm
- Vở bài tập Toán lớp 5 bài 80 Luyện tập Giải Toán về tỉ số phần trăm
- Vở bài tập Toán lớp 5 bài 79 Giải Toán về tỉ số phần trăm (tiếp theo)
- Vở bài tập Toán lớp 5 bài 78 Luyện tập Giải Toán về tỉ số phần trăm (tiếp theo)
- Vở bài tập Toán lớp 5 bài 76 Luyện tập Giải Toán về tỉ số phần trăm
- Vở bài tập Toán lớp 5 bài 75 Giải Toán về tỉ số phần trăm
- Vở bài tập Toán lớp 5 bài 74 Tỉ số phần trăm
4. Dạy giải Toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
4.1. Tìm tỉ số phần trăm của 2 số Toán 5
Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A cho số B rồi nhân với 100.
Thí dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?
Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là bao nhiêu phần?
Giải: Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:
7 : 28 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: 25%
Thí dụ 2. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn?
Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải tìm số cây trong vườn rồi mới tìm tỉ số phần trăm như bài yêu cầu.
Giải: Số cây trong vườn là:
12 + 28 = 40 (cây)
Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là:
12 : 40 = 0, 3 = 0, 3 x 100 % = 30%
4.2. Tìm số phần trăm của một số
Thí dụ 1. Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của con đường mà xe còn phải đi?
Phân tích: Muốn tìm 40% của 250 tức là 250 có 100 phần thì 40 phần sẽ là bao nhiêu?
Giải: Xe đó đã đi được:
40% x 250 = 100 (km).
Do đó phần đường còn lại phải đi là:
250 - 100 = 150 (km).
Đáp số: 150 km.
Thí dụ 2. Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
Phân tích: Có 2 con đường: tìm số tiền hạ giá và suy ra giá bán mới hoặc tìm tỉ số phần trăm giá mới so với giá ban đầu rồi tìm ra giá bán mới.
Giải: Giá bán đã hạ bớt:
15% x 400 000 = 60 000 (đ)
Giá xa đạp bây giờ là:
400 000 - 60 000 = 340 000 (đ)
Đáp số: 340 000 đ.
Chú ý: Nếu làm cách khác ta thực hiện 2 phép tính: 100% - 15% = 85% và 85% x 400 000 = 340 000 (đ).
4.3. Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
Thí dụ 1. Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: 64 là 12,8 % ta phải tìm số học sinh toàn trường tức là tìm 100% là bao nhiêu? Có thể làm theo phương pháp rút về đơn vị (tính 1%) và từ đó có 100% (nhân 100).
Giải: 1% học sinh của trường là:
64 : 12,8% = 5 (em)
Số học sinh toàn trường là:
5 x 100 = 500 (em)
Đáp số: 500 em.
Thí dụ 2. Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?
Phân tích: Đã biết có 18 điểm 9 và 10 (số các bạn được 9 và 10 là 18 bạn). Ta phải tìm tỉ số phần trăm số bạn được 9 và 10 so với số học sinh cả lớp để tìm ra sĩ số lớp.
Giải: Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là:
25% - 5% = 20%
Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là:
25% + 20% = 45%
1% số học sinh của lớp là:
18 : 45% = 0, 4 (bạn)
Sĩ số lớp là:
0,4 x 100 = 40 (bạn).
Đáp số: 40 bạn.
4.4. Các hướng mở rộng bài toán gắn với thực tế
Các dạng toán mở rộng này đều phụ thuộc 2 đại lượng và đại lượng thứ ba là tích của 2 đại lượng này. Từ đó có hướng để các bạn có thể thêm nhiều dạng toán khác
- Bài toán diện tích
Thí dụ 1. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 6,4 m, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng mảnh đất ban đầu.
Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm xem chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao nhiêu phần trăm.
Giải:
Diện tích mảnh đất mới so với diện tích lúc trước là
100% + 2% = 102%
Chiều dài mảnh đất mới so với chiều dài mảnh đất cũ là:
100% - 15% = 85%
Chiều rộng mảnh đất mới so với chiều rộng ban đầu là:
102% : 85% = 120%
Như vậy chiều rộng tăng so với chiều rộng ban đầu là:
120% - 100% = 20%
20% chiều rộng ban đầu là 6,4 m nên chiều rộng ban đầu là:
6,4 : 20% x 100 = 32 (m).
Đáp số: 32 m.
Thí dụ 2. Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước?
Phân tích: Đừng nghĩ là tăng diện tích 20% rồi lại giảm năng suất 20% là "hoà" nhé! Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước. Lưu ý: sản lượng bằng năng suất nhân với diện tích trồng.
Giải:
Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%
Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%
Coi số thóc thu được của vụ trước là 100%
Ta có năng suất lúa của vụ này là:
100% - 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước)
Diện tích cấy lúa của vụ này là
100% + 20% = 120% (diện tích lúa vụ trước)
Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là:
80% x 120% = 96%
Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm hơn so với vụ trước và giảm số phần trăm là:
100% - 96% = 4%
Đáp số: Giảm 4%.
>> Chi tiết: Dạy giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
Để học tốt toán 5, mời các bạn tham khảo chuyên mục:
