Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA

Giúp mình vs

a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

AB = DB

AH = DH

BH chung

=> tam giác ABH = tam giác DBH (c.c.c)

…

a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có :BH chung , BA=BD (gt) , HA=HD(H là trung điểm AD)  –>tam giác ABH = tam giác DBH

b) ∆ABH = ∆DBH (chứng minh trên),

suy ra \(\hat{ABE}=\hat{DBE}\) (hai góc tương ứng).

∆BAE và ∆BDE có:

BA = BD (giả thiết),

\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\) (chứng minh trên),

BE là cạnh chung.

Nên ∆BAE = ∆BDE (c.g.c)

suy ra EA = ED (hai cạnh tương ứng).

Nên ∆AED cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

∆BAE = ∆BDE (chứng minh trên) nên \(\hat{BAE}=\hat{BDE} =90^{\circ}\)

∆EAM và ∆EDC có:

$\stackrel{}{}$

EA = ED (chứng minh trên),

\(\hat{AEM}=\hat{DEC}\) (hai góc đối đỉnh).

Nên ∆EAM = ∆EDC (g.c.g).

Suy ra EM = EC.

∆EDC vuông tại D nên EC > ED (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).

Mà EC = EM (chứng minh trên) nên EM > ED.