Quãng đường AB dài 180 km. Lúc 8 giờ một xe máy đi từ A đến B, 45 phút sau một ô tô cũng đi từ A đến B

😅

hello

Đổi 45 phút = 3/4 giờ

Gọi vận tốc xe máy là x (km/giờ) (x > 0)

Vận tốc ô tô là: x + 12 (km/giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 1800/x+12 (giờ)

Quãng đường xe máy đi được trước khi ô tô xuất phát là: \(\frac{3}{4}x\) (km)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường tính từ khi ô tôt xuất phát là: \(\frac{180-\frac{3}{4}x}{x}\ \left(giờ\right)\)

Do hai xe đến B cùng lúc nên ta có:

\(\frac{180}{x+12}=\frac{180-\frac{3}{4}x}{x}\)

⇔\(\frac{180}{x+12}=\frac{180}{x}-\frac{3}{4}\)

⇔\(\frac{180}{x+12}-\frac{180}{x}+\frac{3}{4}=0\)

⇔\(\frac{180.4x-180.4\left(x+12\right)+3x\left(x+12\right)}{4x\left(x+12\right)}\)

⇔\(\frac{3x^2+36x-8640}{4x\left(x+12\right)}=0\)

⇔3x² + 36x −8640 = 0

⇒x = −60 (L) ; x = 48 (TM)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

\(\frac{180}{48+12}=3\ giờ\)

Hai xe đến B lúc : 8 giờ + 45 phút+3 giờ = 11 giờ 45 phút