Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x + 2)² + (y - 1/5)² - 10

Ta có:

(x + 2)² ≥ 0 với mọi x

(y - 1/5)² ≥ 0 với mọi y

=> (x + 2)² + (y - 1/5)² ≥ 0 với mọi x, y

=> (x + 2)² + (y - 1/5)² - 10 ≥ 0 - 10 với mọi x, y

=> A ≥ -10

Dấu ''='' xảy ra <=> x = - 2; y = 1/5

Vậy A_min = - 10 khi x = - 2; y = 1/5

Ta có:

(x + 2)² ≥ 0 với ∀ x

(y - 1/5)² ≥ 0 với ∀ y

=> (x + 2)² + (y - 1/5)² ≥ 0 với ∀ x, y

=> (x + 2)² + (y - 1/5)² - 10 ≥ 0 - 10 với ∀x, y

=> A ≥ -10

Dấu ''='' xảy ra <=> x + 2 = 0 và y - 1/5 = 0

=> x = - 2; y = 1/5

Vậy Min_A = - 10 khi x = - 2; y = 1/5

Tha khảo cách tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất tại https://vndoc.com/tim-gia-tri-lon-nhat-nho-nhat-cua-mot-bieu-thuc-179054