Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^2 - 2x + 5

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² - 2x + 5

Ta có:

A = x² - 2x + 5

= x² - 2x + 1 + 4

= (x - 1)² + 4

Do (x - 1)² ≥ 0 ∀x ∈ R

<=> (x - 1)² + 4 ≥ 4 ∀x ∈ R

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy A_min = 4 khi x = 1

Giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi x = 1

A = x² - 2x + 5

= (x - 1)² + 4

Vì (x - 1)² ≥ 0 ∀x ∈ R

<=> (x - 1)² + 4 ≥ 4 ∀x ∈ R

<=> A ≥ 4 ∀x ∈ R

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1

Vậy Min_A = 4 \(\Leftrightarrow\) x = 1