Trong một cuộc họp có 25 người. Ai cũng bắt tay với người khác.

Như vậy là 25=24+1

24 người là có 12 cái bắt tay

Một người còn lại bắt tay với một người khác bất kỳ là cái bắt tay thứ 13

Như vậy 25 người có ít nhất 13 cái bắt tay

Ở đây một cái bắt tay bằng hai người bất kỳ bắt tay nhau

Nếu mọi người bắt tay nhau thì có: 25 x 24 = 600 (cái)

nhưng như thế mỗi cái bắt tay sẽ được tính 2 lần nên chỉ có: 600 : 2 = 300 (cái)

mỗi lần 1 người bắt tay sẽ bắt tay lại với 49 người còn lại

=> Sẽ có 24 x 25 lần bắt tay = 600 lần bắt tay

Nhưng mỗi người chỉ được bắt tay với người còn lại 1 lần

Như người thứ nhất bắt tay với 49 người,rồi người thứ 2 lại bắt tay với người đầu tiên

=> Đã bắt tay nhau 2 lần như vậy ai cũng sẽ được bắt tay với những người khác 2 lần nên ta phải chia 2

=> 600 : 2 = 300