Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta sẽ có số mới

Giải

Coi số cần tìm là ab

thì số mới là ba

ta có :

ab + ba = 77

( a x 10 + b) + ( b x 10 + a) = 77 

a x 11 + b x 11 = 77

( a+b) x 11 = 77

a+b = 77 : 11 = 7 

7= 1+6=2+5=3+4

Vậy các số đó là : 61; 16 ; 25 ; 52 ; 34 ; 43 

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là ab

Theo bài ra ta có: ab + ba = 77

=> 10 x a + b + 10 x b + a = 77

=> 11 x a + 11 x b = 77

=> 11 x (a + b) = 77

=> a + b = 7

Vì ab là số tự nhiên => a ; b là số tự nhiên với a;b khác 0

Khi đó ta có: 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 6 + 1

=> Các số ab thỏa mãn là: 16 ; 34 ; 52 ; 61 ; 25 ; 43