Bài 10 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 Cánh diều

Gọi số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là x (g, x > 0)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là y (g, y > 0).

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có: $\frac{x}{y}=\frac{\left|19-10\right|}{\left|19-25\right|}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$ hay $2x-3y=0$ (1)

Mặt khác $x+y=500$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x-3y=0\\ x+y=500\end{array}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và phương trình (1) giữ nguyên, ta được hệ phương trình sau: $\{\begin{array}{l}2x-3y=0\left(3\right)\\ 2x+2y=1000\left(4\right)\end{array}$

Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4) ta được $-5y=-1000$ tức là $y=200$.

Thay $y=200$ vào phương trình (2) ta được $x+200=500$ hay $x=300$.

Vậy số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là 300 (g)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là 200 (g).